2016-2017学年高中数学必修四（人教版 课件+练习）：第一章　三角函数 （26份打包）
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　　第一章1.1-1.1.1任意角.doc
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　　第一章1.1-1.1.2弧度制.doc
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　　第一章1.2-1.2.1任意角的三角函数.doc
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　　第一章1.2-1.2.2同角三角函数的基本关系.doc
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　　第一章1.3第1课时诱导公式二、三、四.doc
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　　第一章1.3第2课时诱导公式五、六.doc
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　　第一章1.4-1.4.1正弦函数、余弦函数的图象.doc
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　　第一章1.4-1.4.2第1课时正、余弦函数的周期性与奇偶性.doc
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　　第一章1.4-1.4.2第2课时正、余弦函数的单调性与最值.doc
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　　第一章1.4-1.4.3正切函数的性质与图象.doc
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　　第一章1.5函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象.doc
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　　第一章1.6三角函数模型的简单应用.doc
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　　章末复习课.doc
　　第一章  三角函数
　　1.1  任意角和弧度制
　　1.1.1  任意角
　　A级　基础巩固
　　一、选择题
　　1．已知A＝{第二象限角}，B＝{钝角}，C＝{大于90°的角}，那么A、B、C关系是(　　)
　　A．B＝A∩C　　　　 B．B∪C＝C
　　C．A  C  D．A＝B＝C
　　解析：钝角大于90°，小于180°，故B  C，选项B正确．
　　答案：B
　　2．若角α的终边经过点M(0，－3)，则角α(　　)
　　A．是第三象限角
　　B．是第四象限角
　　C．既是第三象限角，又是第四象限角
　　D．不是任何象限的角
　　解 析：因为点M(0，－3)在y轴负半轴上，所以角α的终边不在任何象限．
　　答案：D
　　3．已知α是第三象限角，则－α是第________象限角．(　　)
　　A．四　　　　B．三　　　　C．二　　　　D．一
　　解析：因为α是第三象限角，
　　所以k•360°＋180°<a<k•360°＋270°，k∈Z.
　　则－k•360°－270°<－α<－k•360°－180°，k∈Z.
　　所 以－α是第二象限角．
　　答案：C
　　4．终边与坐标轴重合的角 α的集合是(　　)
　　A．{α|α＝k•360°，k∈Z}
　　B．{α|α＝k•180°＋90°，k∈Z}
　　C．{α|α＝k•180°，k∈Z}
　　D．{α|α＝k•90°，k∈Z}
　　解析：终边在坐标轴上的角为90°或90°的倍数角，所以终边与坐标轴重合的角的集合为{α|α＝k•90°，k∈Z}．
　　答案：D
　　5．下面说法正确的个数为(　　)
　　(1)第二象限角大于第一象限角；
　　(2)三角形的内角是第一象限角或第二象限角；
　　(3)钝角是第二象限角．
　　A．0  B．1  C．2  D．3
　　解析：第二象限角如120°比第一象限角390°要小，故(1)错；三角形的内角可能为直角，直角既不是第一象限角，也不是第二象限角，故(2)错；(3)中钝角是第二象限角是对的．所以正确的只有1个．
　　答案：B
　　二、填空题
　　6．50°角的始边与x轴的非负半轴重合，把其终边按顺时针方向旋转3周 ，所得的角是________．
　　解析：顺时针方向旋转3周转了－(3×360°)＝－1 080°.又50°＋(－1 080°)＝－1 030°，故所得的角为－1  030°.
　　答案：－1 030°
　　7．若α为锐角，则角－α＋k•360°(k∈Z)是第________象限角．
　　第一章  三角函数
　　1.3  三角函数的诱导公式
　　第1课时  诱导公式二、三、四
　　A级　基础巩固
　　一、选择题
　　1．sin 7π6的值是 (　　)
　　A．－12　　　B．－2　　　C．2　　　　D.12
　　解析：sin 7π6＝sinπ＋π6＝－si n π6＝－12.
　　答案：A
　　2．若sin(π＋α)＝－12，则sin(4π－α)的值是(　　)
　　A.12  B．－12  C．－32  D.32
　　解析：因为sin(π＋α)＝－12＝－sin α，
　　所以sin α＝12，sin(4π－α)＝－sin α＝－12.
　　答案：B
　　3．下列各式不正确的是(　　)
　　A．sin(α＋180°)＝－sin α
　　B．cos(－α＋β )＝－cos(α－β )
　　C．sin(－α－360°)＝－sin α
　　D．cos(－α－β )＝cos(α＋β )
　　解析：cos(－α＋β)＝cos[－(α－β)]＝cos(α－β)，故B项错误．
　　答案：B
　　4．若cos 165°＝a，则tan 195°＝(　　)
　　A.1－a2  B．－1－a2a
　　C.1－a2a  D.1＋a2a
　　解析：cos 165°＝cos(180°－15°)＝－cos 15°＝a，
　　故cos 15°＝－a(a<0)，得sin 15°＝1－a2，
　　tan 195°＝tan(180°＋15°)＝tan 15°＝1－a2－a.
　　答案：B
　　5．设tan(5π＋α)＝m，则sin（α＋3π）＋cos（π＋α）sin（－α）－cos（π＋α）的值等于(　　)
　　A.m＋1m－1  B.m－1m＋1
　　C．－1   D．1
　　解析：因为tan(5π＋α)＝tan[4π＋(π＋α)]＝
　　第一章  三角函数
　　1. 4  三角函数的图象与性质
　　1.4.3  正切函数的性质与图象
　　A级　基础巩固
　　一、选择题
　　1．函数y＝3tan2x＋π4的定义域是(　　)
　　A.xx≠kπ＋π2，k∈Z
　　B.xx≠k2π－3π8，k∈Z
　　C.xx≠k2π＋π8，k∈Z
　　D.xx≠k2π，k∈Z
　　解析：由2x＋π4≠kπ＋π2，得x≠12kπ＋π8(k∈Z)．
　　答案：C
　　2．f(x)＝－tanx＋π4的单调区间是(　　)
　　A.kπ－π2，kπ＋π2，k∈Z
　　B.kπ，（k＋1）π，k∈Z
　　C.kπ－3π4，kπ＋π4，k∈Z
　　D.kπ－π4，kπ＋3π4，k∈Z
　　解析：令－π2＋kπ<x＋π4<π2＋kπ，k∈Z，
　　解得－3π4＋kπ<x<π4＋kπ，k∈Z.
　　所以函数f(x)的单调减区间为kπ－3π4，kπ＋π4，k∈Z.
　　答案：C
　　3．在下列给出的函数中，以π为周期且在0，π2内是增函数的是(　　)
　　A．y＝sin x2　　　　　 B．y＝cos 2x
　　C．y＝sin2x＋π4  D．y＝tanx－π4
　　解析：由函数周期为π可排除A.x∈0，π2时，2x∈(0，π)，2x＋π4∈π4，54π，此 时B、C中函数均不是增函数．
　　答案 ：C
　　4．若直线x＝kπ2 (－1≤k≤1)与函数y＝tan2x＋π4的图象不相交，则k＝(　　)
　　A.14  B．－34
　　C.14或－34  D．－14或34
　　解析：由题意得2×kπ2＋π4＝π2＋mπ，m∈Z.
　　k＝14＋m，m∈Z.
　　由于－1≤k≤1，所以k＝14或－34.
　　答案：C
　　5．函数y＝tan3x＋π6图象的对称中心为(　　)
　　A．(0，0)  B. π2，0
　　C.kπ－π18，0，k∈Z  D.kπ6－π18，0，k∈Z
　　解析：由函数y＝tan x的对称中心为kπ2，0，k∈Z，令3x＋π6＝kπ2，k∈π6－π18(k∈Z)，
　　章末复习课
　　[整合•网络构建]
　　[警示•易错提醒]
　　1．关注角的概念的推广
　　(1)由于角的概念的 推广，有些术语的含义也发生了变化．如小于90°的角可能是零角、锐角或负角．
　　(2)注意象限角、锐角、钝角等概念的区别和联系，如锐角是第一象限角，但第一象限角不一定是锐角．
　　2．确定角 所在象限的关注点
　　由三角函数值符号确定角α的象限时，不要忽视α的终边可能落在坐标轴上，如sin α<0时，α终边在第三、四象限或y轴负半轴上．
　　3．关注正切函数的定义域
　　( 1)正切函数y＝tan x的定义域为x∈Rx≠kπ＋π2，k∈Z，不可写为{x|x≠k•360°＋90°，k∈Z}．
　　(2)有关正切的公式(同角三角函数商关系，诱导公式)应用时有限制条件．
　　4．平方关系应用的关注点
　　由平方关系sin2α＋cos2α＝1，开方后求另一个三角函数值，易 错的地方是未对角所在象限进行讨论．
　　5．正确应用诱导公式
　　(1)明确诱导公式的基本功能：将k•π2±α(k∈Z)的三角函数值化为α的三角函数值，实现变名、变号或变角等作用．
　　(2)熟悉应用口诀解题，一方面注意函数名称，另一方面注意符号的变化．
　　6．关注三角函数的定义域、值域
　　(1)解正弦、余弦函数值问题时，应注意正弦、余弦函数的有界性，即－1≤sin x≤1，－1≤cos x≤1.
　　(2)解正切函数问题时，应注意正切函数的定义域，即xx≠kπ＋π2，k∈Z.