约3150字。

　　3.2.2　函数模型的应用实例第一课时
　　教学目标
　　知识与技能：(1)通过实例“汽车的行驶规律”，理解一次函数、分段函数的应用，提高学生的读图能力．
　　(2)通过“马尔萨斯的人口增长模型”，使学生学会指数型函数的应用，了解 函数模型在社会生活中的广泛应用．
　　过程与方法：在实际问题的解决中，发展学生科学地提出问题、分析问题的能力，体会数学与物理、人类社会的关系．
　　情感、态度与价值观：通过学习，体会数学在社会生活中 的应用价值，培养学生的兴趣和探究素养．
　　重点、难点
　　教学重点：分段函数和指数型函数的应用．
　　教学难点：函数模型的体验与建立．
　　教学过程
　　导入新课
　　思路1．(情境导入)
　　在课本第三章的章头图中，有一大群喝水、嬉戏 的兔子，但是这群兔 子曾使澳大利亚伤透了脑筋.1859年，有人从欧洲带进澳洲几只兔子， 由于澳洲有茂盛的牧草，而且没有兔子的天敌，兔子数量不断增加， 不到100年，兔子们几乎占领了整个澳大利亚，数量达到75亿只．可爱的兔子变得可恶起来，75亿只兔子吃掉了相当于75亿只羊所吃的牧草，草原的载畜率大大降低，而牛、羊是澳大利亚的主要牲口．这使澳大利亚人头痛不已，他们采用各种方法消灭这些兔子，直至二十世纪五十年代，科学家采用载液瘤病毒杀死了百分之九十的野兔，澳大利亚人才算松了一口气．
　　与之相应，图中话道出了其中的意蕴：对于一个种群的数量，如果在理想状态(如没有天敌、食物充足等)下，那么它 将呈指数增长；但在有限制的环境中，种群数量一般符合对数增长模型．上一节我们学习了不同的函数模型的增长差异，这一  节我们将进一步讨论不同函数模型的应 用．
　　思路2.(直接导入)
　　上一节我们学习了不同的函数模型的增长差异，这一节我们将进一步讨论不同函数模型的应用．
　　推进新课
　　新知探究
　　提出问题
　　(1)我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40 小时．
　　设在甲家租一张 球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40)，试求f(x)和g( x)．
　　(2)A，B两城相距100 km，在两地之间距A城x km处的D地建一核电站，给A，B两城供电，为保证城市安全．核电站距城市的距离不得少于10 km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数λ＝0.25.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月．把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域．
　　(3)分析以上实例属于那种函数模型．
　　讨论结果：(1)f(x)＝5x(15≤x≤40)；
　　g(x)＝90，15≤x≤30，2(x－30)＋90，30<x≤40.