2016年高中数学优质课：9郑州市 郑敏 数学建模课件（共17张PPT）+教学设计3份+学历案1份 （5份打包）
数学建模教学设计.doc
数学建模教学设计说明.doc
数学建模教学设计说明.ppt
数学建模课件.pptx
数学建模学历案(学生用)1.doc
《函数模型的应用实例》教学设计
——数学建模
郑州市第九中学 郑敏
一、教学内容解析
数学建模是高中数学新课程中新增的研究性学习的内容，《课程标准》中没有对数学建模的内容做具体安排，只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中，要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.而以函数为模型的应用题是中学数学中最重要的内容之一，从应用题中抽象出问题的数学特征，找出函数关系，解决实际问题也是中学数学教学的重要任务之一.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例，借助图形计算器，综合分析对比一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数在实际生活中应用的优缺点，为以后的数学建模打基础，但未能使学生全面认识数学建模的全过程，于是又在本题的基础上有所改编，从实际问题出发，通过分析探究、交流合作、小组展示、总结归纳、深化反思等数学活动引导学生建立完整的数学模型解决实际问题，从而深化数学建模思想.因此本节课是从函数出发，综合运用数学知识、思想和方法，尝试数学建模，让学生从不同的角度理解数学的魅力.
二、学习目标设置
《课程标准》中关于本节课的描述有：
1.通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活及其他学科的联系.
2.每个学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题，对同样的问题，可以发挥自己的特长和个性，从不同的角度、层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意识.
3.学生在发现和解决问题的过程中，应学会通过查询资料等手段获取信息；学生在数学建模中应采取各种合作方式解决问题，养成与人交流的好习惯，并获得良好的情感体验.
在本节课中，根据布鲁姆教育目标分类标准，从知识分类、认知水平、学科内涵三个维度对课标的分解为：
依据行为动词，我又从能力层次将课标进行了再分解，具体如下：
根据《课程标准》，依据教材内容和学生情况，确定本节课的学习目标为：
1.通过将实际问题提炼成理想的数学问题，借助图形计算器，能找出合适的数学模型，初步总结出数学建模的过程.
2.能根据实际情况检验数学模型，完善数学建模的过程，深化数学建模的思想.
3.经历数学建模解决实际问题全过程，从实际生活出发，思考数学建模的意义，体会数学来源于生活又服务于生活的魅力.
三、评价任务
针对目标1的评价任务一：学生通过自主解决应用题、组内交流合作，借助图形计算器，通过小组讨论、交流合作，能找出合适的数学模型并初步总结出数学建模的过程.
针对目标2的评价任务二：通过对进一步变形的问题的探究，能说出选用模型的优缺点，能用实际情况检验数学模型，完善数学建模的过程，深化数学建模的思想.
针对目标3的评价任务三：经历数学建模解决实际问题全过程，能选用合适的数学模型解决跟踪训练一，通过小组交流合作举出生活中数学建模的例子，体会数学来源于生活又服务于生活的魅力.
四、学生学情分析
1、学生已有的基础：
高一下学期的学生学习过一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数各自的函数特点，基于学校的支持，学生对于图形计算器已经有一定的基础，知道数形结合、转化化归、由特殊到一般的思想方法，但对于如何建立数学模型尚不明确.从数学活动经验上来说，学生具备了一定的数学活动经验，有主动参与数学活动的意识和小组合作学习的经验，好奇心强，学习比较积极主动.
2、学生面临的问题：
本节课是数学建模的基础课，对学生来说是一个全新的认识，在认知方式和思维难度上对学生有较高的要求，而学生的抽象概括能力比较薄弱，学生在建立数学模型及优化数学模型的过程中会比较困难.
重点：数学建模的过程形成.
难点：数学建模在实际生活中的应用.
五、教学策略分析
从主导思想上：本节课依据“教评学一致性”的理念进行课堂教学设计，实施目标导引教学.基于学习目标创设学习问题，激发学生的学习兴趣，基于目标设计与之匹配的评价设计和教学方案，引导学生主动参与学习过程，动手动脑动口，在学习过程中逐步锻炼分析问题、抽象概括的能力.
《函数模型的应用实例--数学建模》教学设计说明
郑州市第九中学 郑敏
本节课是数学建模的入门课.数学建模是高中数学新课程中新增的研究性学习的内容，《课程标准》中没有对数学建模的内容做具体安排，只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中，要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.而以函数为模型的应用题是中学数学中最重要的内容之一，从应用题中抽象出问题的数学特征，找出函数关系，解决实际问题也是中学数学教学的重要任务之一.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例，借助图形计算器，综合分析对比一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数在实际生活中应用的优缺点，为以后的数学建模打基础，但未能使学生全面认识数学建模的全过程，于是又在本题的基础上有所改编，从实际问题出发，通过分析探究、交流合作、小组展示、总结归纳、深化反思等数学活动引导学生建立完整的数学模型解决实际问题，从而深化数学建模思想.因此本节课是从函数出发，综合运用数学知识、思想和方法，尝试数学建模，让学生从不同的角度理解数学的魅力.
高一下学期的学生学习过一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数各自的函数特点，基于学校的支持，学生对于图形计算器已经有一定的基础，知道数形结合、转化化归、由特殊到一般的思想方法，但对于如何建立数学模型尚不明确.从数学活动经验上来说，学生具备了一定的数学活动经验，有主动参与数学活动的意识和小组合作学习的经验，好奇心强，学习比较积极主动.
本节课是数学建模的基础课，对学生来说是一个全新的认识，在认知方式和思维难度上对学生有较高的要求，而学生的抽象概括能力比较薄弱，学生在建立数学模型及优化数学模型的过程中会比较困难.
在领会以上精神后，我在设计本节课时注意了以下问题：
从主导思想上：本节课依据“教评学一致性”的理念进行课堂教学设计，实施目标导引教学.基于学习目标创设学习问题，激发学生的学习兴趣，基于目标设计与之匹配的评价设计和教学方案，引导学生主动参与学习过程，动手动脑动口，在学习过程中逐步锻炼分析问题、抽象概括的能力.
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