《函数模型的应用实例》教案8

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约4810字。

  第2课时  函数模型的应用实例
  导入新课
  思路1.(事例导入)
  一辆汽车在水平的公路上匀加速行驶,初速度为v0,加速度为a,那么经过t小时它的速度为多少?在这t小时中经过的位移是多少?试写出它们函数解析式,它们分别属于那种函数模型?v=v0+at,s=v0t+ at2,它们分别属于一次函数模型和二次函数模型.
  不仅在物理现象中用到函数模型,在其他现实生活中也经常用到函数模型,今天我们继续讨论函数模型的应用举例.
  思路2.(直接导入)
  前面我们学习了函数模型的应用,今天我们在巩固函数模型应用的基础上进一步讨论函数拟合问题.
  推进新课
  新知探究
  提出问题
  ①我市某企业常年生产一种出口产品,根据需求预测:进入21世纪以来,前8年在正常情况下,该产品产量将平稳增长.已知2000年为第一年,头4年年产量f(x)(万件)如下表所示:
  x 1 2 3 4
  f(x) 4.00 5.58 7.00 8.44
  1°画出2000~2003年该企业年产量的散点图;建立一个能基本反映(误差小于0.1)这一时期该企业年产量发展变化的函数模型,并求之.
  2°2006年(即x=7)因受到某外国对我国该产品反倾销的影响,年产量应减少30%,试根据所建立的函数模型,确定2006年的年产量应该约为多少?
  ②什么是函数拟合?
  ③总结建立函数模型解决实际问题的基本过程.
  讨论结果:①1°如图3-2-2-5,
  设f(x)=ax+b,代入(1,4)、(3,7),得 解得a= ,b= .
  ∴f(x)= x+ .
  检验:f(2)=5.5,|5.58-5.5|=0.08<0.1;
  f(4)=8.5,|8.44-8.5|=0.06<0.1.
  ∴模型f(x)= x+ 能基本反映产量变化.
  2°f(7)=13,13×70%=9.1,2006年年产量应约为9.1万件.

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