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　　勾股定理及证明教学设计
　　--------郭河镇福元初中孙成山
　　一、 教学目标
　　【知识技能】体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用．
　　【数学思考】在勾股定理的探索过程中,发展合理推理能力.体会数形结合的思想.
　　【解决问题】
　　1．通过探究勾股定理（正方形方格中）的过程，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。
　　2．在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
　　【情感与态度】
　　（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。
　　（2）在数学活动中使学生了解勾股定理的历史，感受数学文化，激发学习热情。
　　（3）通过介绍勾股定理在中国古代的历史，激发学生的民族自豪感。二、教学重难点
　　重点：探索和证明勾股定理
　　难点：用拼图的方法证明勾股定理
　　三、教与学互动设计
　　活动1：欣赏图片 了解历史
　　2002年世界数学家大会在我国北京召开，这是本届大会的会徽（如图1）：
　　（1） 你见过这个图案吗？
　　这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”。它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲。
　　（2） 你听说过勾股定理吗？
　　我们先来了解一些相关的知识（多媒体展示）
　　勾、股、弦名称的由来
　　古人“勾三、股四、弦五”这种直角三角形三边数量关系的准确断定。
　　活动2：探索勾股定理
　　1、探究活动一：
　　分别以等腰直角三角形三边向外作正方形，观察它们有什么关系？
　　结论1：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。
　　2、探究活动二：
　　思考：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？