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共19道小题，约4890字。

　　2015-2016学年甘肃省武威二中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）
　　一、选择题（每小题5分，共10小题）
　　1．（1﹣i）2•i=（　　）
　　A．2﹣2i B．2+2i C．﹣2 D．2
　　2．已知函数f（x）=ax2+c，且f′（1）=2，则a的值为（　　）
　　A．1 B． C．﹣1 D．0
　　3．曲线y=x3﹣3x2+1在点（1，﹣1）处的切线方程为（　　）
　　A．y=3x﹣4 B．y=﹣3x+2 C．y=﹣4x+3 D．y=4x﹣5
　　4．函数f（x）=x3﹣3x2+1是减函数的区间为（　　）
　　A．（2，+∞） B．（﹣∞，2） C．（﹣∞，0） D．（0，2）
　　5．函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a=（　　）
　　A．2 B．3 C．4 D．5
　　6．方程x3﹣6x2+9x﹣10=0的实根个数是（　　）
　　A．3 B．2 C．1 D．0
　　7．函数f（x）=x3+ax﹣2在区间[1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．[3，+∞） B．[﹣3，+∞） C．（﹣3，+∞） D．（﹣∞，﹣3）
　　8．曲线y=ln（2x﹣1）上的点到直线2x﹣y+8=0的最短距离是（　　）
　　A． B．2 C．3 D．0
　　9．直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（　　）
　　A．4 B．4 C．2 D．2
　　10．f′（x）是f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示，则f（x）的图象只可能是（　　）
　　A． B． C． D．
　　二、填空题．（每小题5分，共4小题）
　　11．复数 的共轭复数是　　．
　　12．函数y=x3﹣3x在[﹣1，2]上的最小值为　　．