八年级数学上第13章《三角形》导学案（11份）
13.1命题定理与证明.doc
13.2.3三角形的判定SAS.doc
13.2.4三角形的判定方法ASA.doc
13.2.5三角形的判定方法SSS.doc
13.2.6直角三角形的判定HL.doc
13.3.1等腰三角形性质.doc
13.3.2等腰三角形判定.doc
13.4.1尺规作图.doc
13.5.1互逆命题与互逆定理.doc
13.5.2线段垂直平分线的性质.doc
13.5.3角的平分线.doc
13.1命题、定理、证明
学习目标：
（1）了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）．
（2）知道什么是真命题和假命题．
（3）理解什么是定理和证明
知识回顾：
1，平行线的判定和性质的区别是：
2，请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；
（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；
（3）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
（4）两点确定一条直线．
1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;
②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;
③对顶角相等;
④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.
这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断
2、定义： 的语句,叫做命题
（二）命题的构成：
1、许多命题都由 和 两部分组成.
是已知事项, 是由已知事项推出的事项.
2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是 ,
"那么"后接的的部分是 .
（三）命题的分类 真命题： 。
（定理： 的真命题。）
假命题： 。
（四）请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．
13.2.6直角三角形的判定（HL）
【教学目标】：1、 能说出“斜边、直角边”公理。
2、会用“HL”公理证明两个直角三角形全等，说清证明直角三角形全等的思路。
【重点】：“斜边、直角边”公理的掌握和灵活运用。
【难点】：“斜边、直角边”探究与证明教学准备：
一、导入
1、提问：证明一般两个三角形全等有哪些方法?
2、对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?（举出反例）
所以我们说一般三角形不一定全等，那么有没有特殊的三角形呢？
二、探究：
（1）动动手 做一做
画一个Rt△ABC,使∠C=90°,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.
（2）动动手 做一做
1:画∠MCN=90°;
2:在射线CM上截取CA=4cm;
3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;
4:连结AB;△ABC即为所要画的三角形。
对比两个三角形，你能发现什么？
13.5.3角平分线
【学习目标】：1.角平分线性质定理和其逆定理
2.推导过程和应用
【重难点】：推导过程和应用
一、知识回顾：
我们已经知道：角平分线上的点到角两边的 相等。
角的平分线这条性质是怎样得到的呢？
用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，你看到了什么？
得结论：
开启智慧
角平分线的性质定理
二、新知导入：
例1 如图,已知:OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E.
求证:PD=PE
问答 ：1、如图，在Rt△ABC 中，DE⊥AB，垂足为E，
DE与DC 相等吗？为什么？
思考：做完本题后，你对角平分线,又增加了什么认识?
（角平分线的性质，为我们证明两线段相等 又提供了新的方法与途经。）
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