《二元一次方程组和它的解》教案
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约2120字。
课题 二元一次方程组和它的解
教学目标 使学生了解二元一次方程,二元一次方程组的概念。通过引例的教学,使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系,体会代数方法的优越性。 2.使学生了解二元一次方程;二元一次方程组的解的含义,会检验一对数是不是它们的解】通过讨论和练习,进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。使学生通过探求二元一次方程组的解法,经历把“二元”转化为“一元”的过程,从而初步体会消元的思想,以及把“未知”转化为“已知”,把复杂问题转化为简单问题的化归思想
教学重点 运用方程解决实际问题。了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义,会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解
教学难点 了解二元一次方程组的解的含义。判断一组数是不是某个二元一次方程组的解,培养学生良好的数学应用意识
教学方法 独立活动与合作交流;学生会的不讲;让他们自己来
教学用具 【情感目标】通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生良好的数学应用意识。
通案 个案
教学过程:
一:创设情境,提出问题,1:(学生看书的21页,有的学生可能用一元一次做出)什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一 个数是否是这个方程的解?
问题1:暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛,勇士队在第一轮比赛中共赛9场,得17分。比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得。分,勇士队在这一轮中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 这个问题可以用算术方法来解,也可以列一元一次方程来解,请同学们选一种方法试一试。解后反思:既然是求两个未知量,那么能不能同时设两个未知数? 学生尝试设勇士队胜了x场,平了y场。让学生在空格中填人数字或式子:(我继续引导着:“曾经,为了解决这个问题,我们采取了一些方法。如设勇士队胜了x场,那么平了(7- x)场,根据题意得3x+(7-x)=17,解得x=5。从而可知勇士队胜了5场、平了2场。”
两种数学模型)
胜 平 合计
场数 X Y
得分
那么根据填表结果可知 x十y=7 ① 3x+y=17 ② 这两个方程有什么共同的特点? (都含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是1)
二:引入:,这里的x、y要同时满足两个条件:一个是胜与平的场数和是7场;另一个是这些场次的得分一共是17分,也就是说,两个未知数x、y,必须同时满足方程①、②。因此,把两个方程合在一起,并写成x含义相同吗?y呢?因而必同时满足x-y=2和x+1=2(y-1),我们把这两个方程用大括号联立起来,写成x-y=2x+1=2(y-1))用大括号,x、y的含义分别相同。)师:由于x、y的含义分别相同,
x+y=7 ①
3x+y=17 ②
一、 上面,列出的两个方程与一元一次方程不同,每个方程都有两个未知数,并且未知数的次数都是1,像这样的方程,叫做二元一次方程,把这两个二元一次方程①、②合在一起,就组成了
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