《积的乘方》教学设计
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约1050字。
积 的 乘 方
溧阳市第二中学 彭云
教学目标:1、了解积的乘方的运算性质,理解用符号表示积的乘方运算性质的意义,体会模型思想,发展符号意识。
2、会正确运用积的乘方运算性质进行运算,并能解决一些实际问题。
3、经历探索积的乘方运算性质的过程,感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法,培养解决问题的能力。
教学设计:
一、 创设情境,引出新课
实际问题:球的体积公式为V= πr3(其中V,r分别表示球的体积和半径)。木星可以近似地看成球体,半径约是7.15×104km,求木星的体积。
(π取近似值3)
(学生现有知识暂时不能解决问题,从而感受探索积的乘方的必要性,引出新课。)
二、 引导探索,推理验证
1、计算: (2×3)2 [2×(-5)]4 ( × )3
22×32 24×(-5)4 ( )3×( )3
问题:说一说你是如何计算的?每一步的依据是什么?
根据上面的计算你有什么发现?
(让学生用旧知解决,并理解每一步的依据。通过计算结果发现规律。)
2、你能用一般的式子表示你发现的规律吗?(引导学生猜想得出 : (ab)n= anbn)
你能说明你的猜想是正确的吗?
(引导学生通过一般推演来验证自己的发现,体验成功的快乐。学生口答,教师板书推导过程。)
(乘方的意义)
(乘方的意义)
(引导学生观察式子的特征,并尝试用文字语言表达。)
板书课题及性质:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
3、性质推广
当三个或三个以上因式的积的乘方,也具有这一性质吗?说说理由?
(abc)n=an•bn•cn (n为正整数)
说明:a,b,c可以为任何数或式子。
(引导学生用不同的方法加以验证,并在验证的过程中说明每一步的依据。)
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