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共24题，约10200字。

　　2015-2016学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={y|y=lgx，x∈M}，则M∩N为（　　）
　　A． C．[2，+∞） D．[1，+∞）
　　【分析】利用指数函数的性质，求出集合M，对数函数的值域求出集合N，然后求解交集即可．
　　【解答】解：集合M={y|y=2x，x＞0}={y|＞1}，
　　N={y|y=lgx，x∈M}={y|y＞0}，
　　所以M∩N={y|y＞1}．
　　故选A．
　　【点评】本题考查集合的交集的求法，求出函数的值域是解题的关键．
　　2．已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为l的正方形，如图所示，则该几何体的体积为（　　）
　　A． B． C． D．
　　【分析】判断几何体是正方体削去一个角，先计算被消去的三棱锥体积，再求几何体的体积即可．
　　【解答】解：该几何体是正方体削去一个角，体积为1﹣ =1﹣ = ．
　　故选：D．
　　【点评】本题考查由三视图求几何体的体积和表面积，根据已知的三视图分析出几何体的形状是关键．
　　3．已知倾斜角为α的直线l与直线x+2y﹣3=0垂直，则cos（ ﹣2α）的值为（　　）
　　A． B．﹣ C．2 D．﹣
　　【分析】由直线的垂直与斜率间的关系求得tanα=2．然后利用诱导公式及万能公式把cos（ ﹣2α）转化为含tanα的代数式得答案．
　　【解答】解：直线x+2y﹣3=0的斜率为 ，
　　∵倾斜角为α的直线l与直线x+2y﹣3=0垂直，∴tanα=2．
　　则cos（ ﹣2α）=cos（1007π+ ）
　　=﹣cos（ ）=﹣sin2α= = ．
　　故选：B．
　　【点评】本题考查三角函数的化简与求值，考查了直线的垂直与斜率间的关系，是基础的计算题．
　　4．已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
　　A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β B．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β
　　C．若m∥n，m∥a，则n∥α D．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β
　　【分析】用具体事物比如教室作为长方体，再根据面面平行的判定定理及线面平行的性质定理判断．
　　【解答】解：A不正确，比如教室的一角三个面相互垂直；
　　B不正确，由面面平行的判定定理知m与n必须是相交直线；
　　C不正确，由线面平行的性质定理知可能n⊂α；
　　D正确，由m∥n，m⊥a得n⊥α，因n⊥β，得α∥β
　　故选D．
　　【点评】本题考查了线面平行的性质定理和面面平行的判