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共18道小题，约2260字。

　　北京一零一中2015-2016学年度第一学期期末考试
　　高二数学 文科
　　命题：高二数学备课组     审核：张燕菱
　　一选择题：本大题共8小题，共40分。
　　1.对一个容量为 的总体抽取容量为 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 ， ， ，则（    ）
　　（A）                       （B）
　　（C）                       （D）
　　2. 某公司10位员工的月工资（单位：元）为 ，其均值和方差分别为 和 ，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为
　　（A）  ，                       （B） ，
　　（C）  ，                              （D） ，
　　3. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出 的值是（    ）
　　（A）27             （B）31               （C）15               （D）63
　　4. 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位： ）的分组区间为  ， ， ， ， ，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…… ，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（      ）
　　（A） 6             （B）8              （C）12                （D）18
　　5. 下列结论中正确的个数是（     ）
　　① 命题“ ， ”的否定是“ ， ”；
　　② 命题“若 ，则 ”的逆命题是真命题；
　　③ 若 是 的必要条件，则 是 的充分条件；
　　④  ，不等式 均成立.
　　（A）1个            （B）2个            （C）3个          （D）4个
　　6. 若区间 上任取一点 ，则方程 有实根的概率为（     ）
　　（A）               （B）               （C）           （D） 
　　7. 函数 的定义域为 ， ，对任意 ， ，则 的解集为（     ）
　　（A）           （B）       （C）      （D） 
　　8. 已知动圆 经过点 ，并且与直线 相切，若直线 与圆 有公共点，则圆C的面积有（      ）
　　（A）最大值         （B）最小值          （C）最大值4     （D）最小值4
　　二、填空题：本大题共6小题，共30分。
　　9. 茎叶图（右图）表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩低于乙的平均成绩的概率是_________________.
　　10. 已知双曲线 的一个焦点与抛物线 的焦点重合，且该双曲线的离心率为 ，则该双曲线的渐近线方程为___________________.