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共24道小题，约3780字。

　　海南省海南中学2016届高三考前高考模拟（七）理数试题
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1.已知集合 ， ，则 （   ）
　　A． 　　　B．      C． 　　　D．
　　【答案】A
　　考点：集合的运算.
　　2.设复数 在复平面内的点关于实轴对称， ，则 （   ）
　　A． 　　　　　　B． 　　　　　　C． 　　　　　　D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由题意， ，所以 .
　　考点：复数的运算.
　　3.已知在平面直角坐标系 中，角 的终边在直线 位于第一象限的部分，则
　　（   ）
　　A．          B．         C．         D．
　　【答案】C
　　考点：三角函数的定义域化简求值.
　　4.命题“经过圆外一点与圆相切的直线至少有一条”的否定是（   ）
　　A．经过圆外一点与圆相切的直线至多有两条         B．经过圆外一点与圆相切的直线有两条
　　C．经过圆外一点与圆相切的直线不存在             D．经过圆外一点与圆相切的直线至多有一条
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：根据命题的否定的概念可知：命题“经过圆外一点与圆相切的直线至少有一条”的否定是“经过圆外一点与圆相切的直线不存在，”故选C.
　　考点：命题的否定.
　　5.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中半圆半径为 ，则该几何体的体积是（   ）
　　A．         B．         C．            D．
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由三视图可知该几何体由半个圆柱体，一个长方体和一个三棱柱构成，所以体积 ，故选D.
　　考点：几何体的三视图与组合体的体积的计算.
　　【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中，根据三视图得到几何体是由半个圆柱体，一个长方体和一个三棱柱构成是解答本题的关键.
　　6.曲线 与 及坐标轴围成的封闭区域为 ，不等式组 表示的平面区域为 .
　　在区域 内随机取一点，则该点是取自于区域 的概率是（   ）
　　A． 　　　　              　B． 　　           　　　C． 　　　　             　D．
　　【答案】A
　　考点：几何概型的计算及定积分的应用.
　　7.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ，则正整数 的值是（   ）
　　A．                   B．                   C．                      D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由题意得，
　　，所以 或 ，所以 或 ，因为 是整数，所以 ，所以 ，故选C.
　　考点：程序框图.
　　8.在平面直角坐标系 中，已知点 ，直线 ，点 是圆
　　上的动点， 垂足分别为 ，则线段 的最大值是（   ）
　　A．                 B．                  C．                D．
　　【答案】D
　　考点：直线与圆的位置关系的应用.
　　9.已知函数 在定义域 上是偶函数，在 上单调递增，并且
　　，则 的取值范围是（   ）
　　A． 　　　　　　B． 　　　　　　C． 　　　　　D．
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：因为函数 在定义域 上是偶函数，所以 ，所以 .所以 ，即 ，所以函数 在 上单调递减，而 ，所以由 得， ，解得 ，故选D.
　　考点：函数的奇偶性与单调性的应用.
　　10.已知函数 的图象如下，则 的图象是（   ）