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共22道小题，约5790字。

　　海南省文昌中学2015-2016学年高二下学期期末考试理数试题
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.设 是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数 为（   ）
　　A．2 B． 2 C． D．   
　　【答案】A
　　【解析】
　　【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如 . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数 的实部为 、虚部为 、模为 、对应点为 、共轭为
　　2.已知随机变量 服从正态分布 ， ，则 （   ）
　　A．   B． C．     D．
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析： ，选A
　　考点：正态分布
　　3.对于下列表示五个散点，已知求得的线性回归方程为 ＝0.8x－155，则实数m的值为（   ）
　　A．8.5 B．8.4
　　C．8.2 D．8
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析： ，选D.
　　考点：线性回归方程
　　4.甲、乙两人各用篮球投篮一次，若两人投中的概率都是 ，则恰有一人投中的概率是（   ）
　　A． B． C． D． 
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：恰有一人投中的概率是 ，选A.
　　考点：概率
　　5.如果 的展开式中各项系数之和为128，则展开式中 的系数是（　　）
　　A．7 B．－7 C．21 D．－21
　　【答案】C
　　【解析】
　　【方法点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略
　　(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r＋1项，再由特定项的特点求出r值即可.
　　(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r＋1项，由特定项得出r值，最后求出其参数.
　　6.2008年北京奥运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 (     )
　　A．48种         B．36种        C．18种         D．12种
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：先安排后两项工作，共有 种方案，再安排前两项工作，共有 种方案，故不同的选派方案共有 种方案，选B.
　　考点：排列组合
　　【方法点睛】求解排列、组合问题常用的解题方法：
　　(1)元素相邻的排列问题——“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题——“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——间接法.
　　7.从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A=“第一次取到的是奇数”，B=“第二次取到的是奇数”，则P（B|A）=（　　）
　　A． B． C． D．
　　【答案】D
　　【解析】
　　8.下面几种推理是类比推理的是                    （      ）
　　A．两条直线平行，同旁内角互补，如果 和 是两条平行直线的同旁内角，则 
　　B．由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质
　　C．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员
　　D．一切偶数都能被2整除， 是偶数，所以 能被2整除
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：A是三段论，B是类比推理，C是归纳推理，D是三段论，选B.
　　考点：类比推理
　　9.某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为(　　)
　　A．100 B．200          C．300          D．400
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析： ，所以
　　考点：二项分布
　　【方法点睛】一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值，对于有些实际问题中的随机变量，如果能够断定它服从某常见的典型分布(如二项分布X～B(n，p))，则此随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式(E(X)＝np)求得.因此，应熟记常见的典型分布的期望公式，可加快解题速度.
　　10.随机变量 ，若 ，则 的值为（  ）
　　A.           B.            C.            D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析： ,因此
　　考点：二项分布
　　11. = ，则 等于（  ）
　　A．        B.            C.  （ ）    D.  （ ）
　　【答案】C