必修二学案+自助餐课时训练：2.2直线、平面平行的判定及其性质 （7份打包）
2.2.1线面平行性质 学案.doc
2.2.2面面平行的判定 学案（无答案）.doc
2.2.3线面平行判定 学案（无答案）.doc
2.2.4平面与平面平行的性质 学案.doc
2.2面面平行的判定 自助餐.doc
2.2线面,面面平行的性质 自助餐.doc
2.2线面平行的判定 自助餐.doc
【学习目标】
1．知识与技能：掌握直线与平面平行的性质定理及其应用——解决实际问题，在证明题中利用性质定理实现位置关系的转化。
2．过程与方法：学生通过观察与类比，借助实物模型得到性质定理和探索其他的一些性质，以及性质定理的应用。
【知识要点】
1．直线与平面平行的性质定理：（线面平行 线线平行）
一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行．
符号语言：a∥ ， ， a∥b．
2．直线与平面平行的性质定理的运用：
[例1] 如图所示，已知AB∥平面α，AC∥BD，且AC，BD与α分别相交于点C，D.求证：AC＝BD.
【练习1】过正方体AC1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1于EE1.求证：BB1∥EE1.
【例2】如图所示的直三棱柱ABC－A1B1C1中，如何作出过点A1，B，C1的平面与平面ABC的交线？并说明理由．
【练习2】如图所示，P为▱ABCD所在平面外一点，平面PAD∩平面PBC＝l.求证：BC∥l.
[例3] 已知如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外的一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH.
自主预习
阅读教材P60～61，回答下面问题．
平面与平面平行的性质定理
文字
语言 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线
图形
语言
符号
语言 α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒
作用 证明两直线
[破疑点]平面与平面平行的性质：①如果两个平面平行，那么它们没有公共点；②如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面(实质上是直线与平面平行的判定定理．
命题方向 用平面与平面平行的性质定理证明线线平行
[例1] 如下图，平面四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D均在平行四边形A′B′C′D′所确定一个平面α外，且AA′、BB′、CC′、DD′互相平行．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
变1、已知：如图，α∥β，点P是平面α，β外的一点，直线PAB、PCD分别与α、β相交于点A、B和C、D：
(1)求证：AC∥BD；
(2)已知PA＝4cm，AB＝5cm，PC＝3cm，求PD的长．
命题方向 面面平行的性质的应用
[例2] 如下图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、P、Q分别是BC、C1D1、AD1、BD的中点．
变2、如下图，正方体ABCD－A′B′C′D′中，点E在AB′上，点F在BD上，且B′E＝BF.求证：EF∥平面BB′C′C.
高一数学自助餐
内容:线面平行的判定
自助学习 增强感悟 自我发展 不断提高
1．下列命题正确的个数是( )
①若直线a∥b，b⊂α，则a∥α
②若直线a∥α，b⊂α，则a∥b
③若直线a∥b，直线a∥α，则b∥α
④若直线a∥α，直线b∥α，则b∥a
A．0 B．1
C．2 D．3
答案 A
解析 ①若a∥b，b⊂α，则a∥α或a⊂α；
②若a∥α，b⊂α，则a∥b或a，b异面；
③若a∥b，a∥α，则b∥α或b⊂α；
④若a∥α，b∥α，则a∥b或a与b相交或a、b异面．
2．有以下四个命题，其中正确的命题是( )
①若直线与平面没有公共点，则直线与平面平行
②若直线与平面内的任意一条直线不相交，则直线与平面平行
③若直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行
④若平面外的直线与平面内的一条直线平行，则直线与平面不相交
A．①② B．①②③
C．①③④ D．①②④
答案 D
3．在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB＝CF∶FB＝1∶3，则对角线AC和平面DEF的位置关系是( )
A．平行 B．相交
C．面内 D．不能确定
答案 A
解析 ∵AE∶EB＝CF∶FB＝1∶3，∴EF∥AC.
又EF⊂平面DEF，AC⊄平面DEF，
∴AC∥平面DEF.
4．在正方体ABCD－A1B1C1D1中与平面D1AC不平行的是( )
A．A1B B．BB1
C．BC1 D．A1C1
答案 B
解析 ∵A1B∥D1C，∴A1B∥平面D1AC.
∵BC1∥AD1，∴BC1∥平面D1AC.
∵A1C1∥AC.∴A1C1∥平面D1AC.
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