约3270字。

　　20   年    月     日                                                  第     课时
　　课题：                    §1.3.1函数的单调性与导数
　　教学目的 １、知识与技能：探索函数的单调性与导数的关系；会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间.
　　２、过程与方法：通过本节的学习，掌握用导数研究单调性的方法; 在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透数形结合思想、转化思想.
　　３、情感、态度与价值观： 通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯.
　　重    点 探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间
　　难    点 探索函数的单调性与导数的关系.
　　教学过程：
　　一、复习引入
　　1． 常见函数的导数公式：
　　； ； ； ．
　　2．法则1  　 ．
　　法则2     ,  ．
　　法则3     ．
　　3．复合函数的导数：设函数u= (x)在点x处有导数u′x= ′(x)，函数y=f(u)在点x的对应点u处有导数y′u=f′(u)，则复合函数y=f(  (x))在点x处也有导数，且  或f′x(  (x))=f′(u)  ′(x)．
　　4．复合函数求导的基本步骤是：分解——求导——相乘——回代．
　　5．对数函数的导数：      ．
　　6．指数函数的导数： ；  ．
　　二、讲解新课
　　1． 函数的导数与函数的单调性的关系：
　　我们已经知道，曲线y=f(x)的切线的斜率就是函数y=f(x)的导数．从函数 的图像
　　可以看到：
　　y=f(x)=x2－4x+3 切线的斜率 f′(x)
　　(2，+∞) 增函数 正 ＞0
　　(－∞，2) 减函数 负 ＜0
　　在区间（2， ）内，切线的斜率为正，函数y=f(x)的值随着x的增大而增大，即 >0时，函数y=f(x) 在区间（2， ）内为增函数；在区间（ ，2）内，切线的斜率为负，函数y=f(x)的值随着x的增大而减小，即  0时，函数y=f(x) 在区间（ ，2）内为减函数
　　定义：一般地，设函数y=f(x) 在某个区间内有导数，如果在这个区间内 >0，那么函数y=f(x) 在为这个区间内的增函数；如果在这个区间内 <0，那么函数y=f(x) 在为这个区间内的减函数
　　2．用导数求函数单调区间的步骤：
　　①求函数f(x)的导数f′(x)．
　　②令f′(x)＞0解不等式，得x的范围就是递增区间。