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共20道小题，约7950字。

　　2016年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）
　　一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）
　　1．已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={1，x，x2﹣x}，且B⊆A，则x=（　　）
　　A．1 B．0 C．2 D．﹣1
　　2．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（　　）
　　A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣10
　　3．已知向量 ， 为非零向量，则“（x +y ）⊥（2y ﹣x ）对任意非零实数x，y都成立”是“ ⊥ ”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
　　4．已知函数f（x）= ，并给出以下命题，其中正确的是（　　）
　　A．函数y=f（sinx）是奇函数，也是周期函数
　　B．函数y=f（sinx）是偶函数，不是周期函数
　　C．函数y=f（sin ）是偶函数，但不是周期函数
　　D．函数y=f（sin ）是偶函数，也是周期函数
　　5．下列命题中，正确的是（　　）
　　A．若a，b是两条直线，α，β是两个平面，且a⊂α，b⊂β，则a，b是异面直线
　　B．若a，b是两条直线，且a∥b，则直线a平行于经过直线b的所有平面
　　C．若直线a与平面α不平行，则此直线与平面内的所有直线都不平行
　　D．若直线a∥平面α，点P∈α，则平面α内经过点P且与直线a平行的直线有且只有一条
　　6．已知二面角α﹣l﹣β的平面角为θ，PA⊥α，PB⊥β，A，B为垂足，PA=4，PB=2，设A，B到二面角的棱l的距离分别为x，y，当θ变化时点（x，y）的轨迹为（　　）
　　A．圆弧 B．双曲线的一段 C．线段 D．椭圆的一段
　　7．已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a=4，b+c=5，tanA+tanB+ tanA•tanB，则△ABC的面积为（　　）
　　A． B． C． D．
　　8．已知数列{an}的首项a1=a，其前n项和为Sn，且满足Sn+Sn﹣1=3n2+2n+4（n≥2），若对任意的n∈N*，an＜an+1恒成立，则a的取值范围是（　　）
　　A．（ ， ） B．（ ， ） C．（ ， ） D．（﹣∞， ）
　　二、填空题（共7小题，每小题6分，满分36分）
　　9．已知双曲线x2﹣ =1（b＞0）的离心率为 ．则b=　　　　　　，若以（2，1）为圆心，r为半径的圆与该双曲线的两条渐近线组成的图形只有一个公共点，则半径r=　　　　　　．