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共23道小题，约11710字。

　　湖南省株洲市2016年高考数学一模试卷（理科）（解析版）
　　一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，则A∩B=（　　）
　　A．{x|0＜x＜1} B．{x| ＜x≤1} C．{x|x＜1} D．∅
　　2．已知复数 （其中i是虚数单位，满足i2=﹣1），则z的共轭复数是（　　）
　　A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1﹣2i D．﹣1+2i
　　3．已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0，则￢p是（　　）
　　A．∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0 B．∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0
　　C．∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0 D．∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0
　　4．若α∈（ ，π），则3cos2α=sin（ ﹣α），则sin2α的值为（　　）
　　A． B．﹣ C． D．﹣
　　5．在如图所示的程序框图中，若输出i的值是3，则输入x的取值范围是（　　）
　　A．（4，10] B．（2，+∞） C．（2，4] D．（4，+∞）
　　6．有关以下命题：
　　①用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；
　　②已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤﹣2）=0.21；
　　③采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，16，27，38，49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60；
　　其中正确的命题的个数为（　　）
　　A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
　　7．一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（　　）
　　A．2+2 + B．16+2 C．8+2 D．8+
　　8．若x，y满足约束条件 ，则目标函数z=x+y的最大值为2，则实数a的值为（　　）
　　A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2
　　9．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比数列，若a1=1，Sn是数列{an}前n项的和，则 （n∈N+）的最小值为（　　）