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共22道小题，约7070字。

　　2015-2016学年湖南省常德一中高二（上）期末数学试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析．在这个问题中，5000名学生成绩的全体是（　　）
　　A．总体 B．个体
　　C．从总体中抽取的一个样本 D．样本的容量
　　2．  =（　　）
　　A．﹣i B．﹣2i C．i D．2i
　　3．设命题p：有的三角形是等边三角形；命题q：每一个四边形的四顶点共圆．则下列复合命题是真命题的是（　　）
　　A．p∧￢q B．￢p∧q C．p∧q D．￢p∨q
　　4．抛物线 的准线方程是（　　）
　　A． B． C．x=﹣1 D．y=﹣1
　　5．下列说法错误的是（　　）
　　A．与众数、中位数相比，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息
　　B．标准差越大，数据的离散程度越大；标准差越小，数据的离散程度越小
　　C．人体的脂肪含量y与年龄x满足回归方程 =0.577x﹣0.448，当x=37时，  =0.209，这表明某人37岁时，其体内的脂肪含量一定是20.9%
　　D．在样本数据较少时，用茎叶图表示数据不但可以保留数据的全部信息，而且可以随时记录
　　6．双曲线9x2﹣16y2=144的离心率是（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．已知 ，则 的最小值是（　　）
　　A． B． C． D．
　　8．由2个人在一座8层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这两个人在不同层离开电梯的概率是（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．函数y=2xlnx的图象在x=1处切线的斜率为（　　）
　　A．0 B．2 C．1 D．2ln2
　　10．△ABC的三边a，b，c成等差数列，则角B的范围是（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．已知椭圆 ，点P在椭圆C上，且OP⊥PA，其中O为坐标原点，则点P的坐标为（　　）
　　A． B． C． D．
　　12．已知 ，f（x）在x=x0处取得最大值，以下各式中正确的序号为（　　）