2015-2016学年高中数学人教版必修三导学案（含答案）：2.1随机抽样（3份打包）
2.1.1简单随机抽样.doc
2.1.2系统抽样.doc
2.1.3分层抽样.doc
2.1.1简单随机抽样
班级:__________姓名:__________设计人:__________日期:__________
♒♒♒♒♒♒♒课前预习 • 预习案♒♒♒♒♒♒♒
温馨寄语 1
人只有献身于社会，才能找出那短暂而有风险的生命的意义。——爱因斯坦
学习目标
1．能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题.通过实例感知简单随机抽样的概念，理解抽样方法在统计学中所占的重要地位.
2．理解简单的随机抽样是等可能的抽样，掌握简单随机抽样的两种方法：抽签法和随机数法.
3．能针对实际问题中的总体进行合理的简单随机抽样.
学习重点
1．
理解随机抽样的必要性和重要性
2．
正确理解系统抽样的概念和方法步骤
学习难点
抽签法和随机数表法的具体步骤
自主学习
1．简单随机抽样
设一个总体含有N个个体，从中逐个__________________地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都______________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
2．简单随机抽样的分类
(1)抽签法.
抽签法的步骤为：
①将总体中的N个个体_____________________；
②把号码写在号签上；
③将号签放在一个容器中，并_____________________；
④从容器中每次抽取一个号签，连续抽取n次；
⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的n个个体取出.
(2)随机数法.
①随机数法：利用______________、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样的方法.
②用随机数表法抽取样本的步骤是：
(ⅰ)将总体中的个体编号(每个号码位数___________);
(ⅱ)在随机数表中______________作为开始；
(ⅲ)从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则______________；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则___________，如此继续下去，直到取满为止；
(ⅳ)根据选定的号码抽取样本.
预习评价
1．抽签法中，确保样本代表性的关键是
A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽样不放回
2．下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的是
①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回随机抽取2台进行质量检验(假设8台电脑已编好号，对编号随2.1.2系统抽样
班级:__________姓名:__________设计人:__________日期:__________
♒♒♒♒♒♒♒课前预习 • 预习案♒♒♒♒♒♒♒
温馨寄语 1
喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。——林肯
学习目标
1．理解系统抽样的概念.
2．掌握系统抽样的一般步骤，会利用系统抽样抽取样本.
3．理解系统抽样与简单随机抽样的关系，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题.
学习重点
1．正确理解系统抽样的概念和方法步骤
2．分层抽样的概念及其步骤
学习难点
1．当N/n不是整数时的处理方法
2．灵活应用系统抽样的方法解决统计问题
自主学习
1．系统抽样的概念
先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k进行抽取，先从第一个间隔中__________________地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本.
2．系统抽样的步骤
假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤为：
预习评价
1．为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是
A.2 B.4 C.5 D.6
2．在1000个有机会中奖的号码(编号为000~999)中，公证部门用随机抽取的方法确定后两位数为88的号码为中奖号码，则这10个中奖号码为_______________.
3．某质检人员从编号为1~100的100件产品中，依次抽出号码为3，7，11，…93，97的产品进行检验，则这样的抽样方法是_______________.
4．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔为__________________.
♒♒♒♒♒♒♒知识拓展 • 探究案♒♒♒♒♒♒♒
合作探究
1．某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学生11100人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，请据材料回答下列问题.
(1)此问题还能用简单随机抽样或系统抽样抽取样本吗？
(2)怎么抽取更合理呢？
(3)在上述抽样过程中，每个学生被抽到的可能性相等吗？
2．系统抽样及其实施步骤 根据系统抽样的操作步骤，探究以下问题：
(1)用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？
(2)用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？
2.1.3分层抽样
班级:__________姓名:__________设计人:__________日期:__________
♒♒♒♒♒♒♒课前预习 • 预习案♒♒♒♒♒♒♒
温馨寄语 1
1．正确理解分层抽样的概念.
2．掌握分层抽样的一般步骤.
3．区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当的正确方法进行抽样.
学习重点
分层抽样的概念及其步骤
学习难点
确定各层的入样个体数目，以及根据实际情况选择正确的抽样方法
自主学习
分层抽样的概念
在抽样时，将总体分成 的层，然后按照 ，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法称为分层抽样.
预习评价
1．总体由差异明显的几部分组成时，通常采用 方法抽取样本.
2．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比为2:3:5，现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本，样本中A型产品有16件，那么此样本容量n= .
♒♒♒♒♒♒♒知识拓展 • 探究案♒♒♒♒♒♒♒
合作探究
1．某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学生11100人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，请据材料回答下列问题.
(1)此问题还能用简单随机抽样或系统抽样抽取样本吗？
(2)怎么抽取更合理呢？
(3)在上述抽样过程中，每个学生被抽到的可能性相等吗？
2．分层抽样的实施及步骤 在分层抽样的步骤中，为什么要将总体分成互不交叉的层？
3．分层抽样的实施及步骤 在分层抽样中，如果总体的个体数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则在第i层应抽取的个体数如何算？
4．分层抽样的实施及步骤 有人说系统抽样时，将总体分成均等的几部分，每部分抽取一个，符合分层抽样的概念，故系统抽样是一种特殊的分层抽样，对吗？为什么？
5．分层抽样的实施及步骤样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数，该如何处理？
教师点拨
1．对分层抽样概念的两点说明
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