约3150字 高一数学必修3导学案(教师版)     编号　　
　　2.2.1用样本的频率分布估计总体分布
　　周次　　　　上课时间　　月  日
　　周　　课型　　新授课　　主备人　　　　使用人　　
　　课题　　2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布
　　教学目标　　1. 通过实例体会分布的意义和作用；2. 在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图；3.通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。
　　教学重点　　会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。
　　教学难点　　能通过样本的频率分布估计总体的分布。
　　课前准备　　多媒体课件

　　教学过程：
　　〖复习回顾〗
　　说一说简单随机抽样、系统抽样、分层抽样各自的特点、操作步骤和适用的范围。
　　类 别　　共同点　　各自特点　　联 系　　适用范围
　　简单随机抽样　　（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等
　　（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样　　从总体中逐个抽取　　　　总体个数较少
　　系统抽样　　将总体均分成几部     分，按预先制定的规则在各部分抽取　　在起始部分样时采用简随机抽样　　总体个数较多
　　分层抽样　　将总体分成几层，分层进行抽取　　分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样　　总体由差异明显的几部分组成

　　〖创设情境〗
　　在ＮＢＡ的2007～2008赛季中,甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下﹕
　　甲运动员得分﹕12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50
　　乙运动员得分﹕8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29，33
　　请问从上面的数据中你能否看出甲，乙两名运动员哪一位发挥比较稳定？如何根据这些数据
　　作出正确的判断呢？
　　〖新知探究〗
　　我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，
　　计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部
　　分按平价收费，超出a的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标
　　准a定为多少比较合理呢 ？你认为，为了了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？ 
　　为了制定一个较为合理的标准a，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况，比如月均用
　　水量在哪个范围的居民最多，他们占全市居民的百分比情况等。因此采用抽样调查的方式，
　　通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况。（见课本表2－1）
　　分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，
　　作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息。表格则是通过改变数
　　据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式
　　下面我们学习的频率分布表和频率分布图，则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小
　　的角度，来表示数据分布的规律。可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况。
　　一、频率分布直方图
　　频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样
　　本的频率分布。其一般步骤为：
　　（1）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差
　　（2）决定组距与组数，
　　（3）将数据分组
　　（4）列频率分布表
　　（5）画频率分布直方图
　　以课本制定居民用水标准问题为例，经过以上几个步骤画出频率分布直方图。
　　频率分布直方图的特征：
　　（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。
　　（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。
　　思考探究：
　　（1）在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示什么？它们的总和是多少？
　　（2）同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断，分别以0.1和1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象？
　　（3）如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表2-1和频率分布直方图2.2-1，（见课本）你能对制定月用水量标准提出建议吗？