约2100字 高一数学必修3导学案(教师版)      编号　　
　　2.1.3 分层抽样
　　周次　　　　上课时间　　月   日
　　周　　课型　　新授课　　主备人　　　　使用人　　
　　课题　　2.1.3 分层抽样
　　教学目标　　1. 正确理解分层抽样的概念；2. 掌握分层抽样的一般步骤；3. 区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。
　　教学重点　　正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。
　　教学难点　　灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。
　　课前准备　　多媒体课件

　　教学过程：
　　〖复习回顾〗
　　系统抽样有什么优缺点？它的一般步骤是什么？
　　答：优点是比简单随机抽样更易操作，缺点是系统抽样有规律性，样本有可能代表性很差；
　　（1）将总体的N个个体编号
　　（2）确定分段间隔k，对编号进行分段，当（n是样本容量）是整数时，取k=；
　　不是整数时，先从总体中随机的剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本
　　容量整除。
　　（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L≤k）
　　（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+k，
　　再加上k得到第3个个体编号L+2k，这样继续下去，直到获取整个样本。
　　〖创设情境〗
　　假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本
　　地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为
　　应当怎样抽取样本？
　　〖新知探究〗
　　一、分层抽样的定义：
　　一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定
　　数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
　　【说明】分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：
　　（1）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重
　　复、不遗漏的原则。
　　（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与
　　每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。
　　二、分层抽样的步骤：
　　（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。
　　（2）按比例确定每层抽取个体的个数。
　　（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。
　　（4）综合每层抽样，组成样本。
　　【说明】
　　（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。
　　（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。
　　（3）各层抽样按简单随机抽样进行。
　　练一练：
　　（1）分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样
　　本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样必须进行（   ）
　　A、每层等可能抽样