海南省文昌中学2015-2016学年度第二学期高二年级数学(理科)段考试题
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共22道小题,约3080字。
文昌中学2015—2016学年度第二学期
高二年级数学(理科)段考试题
(时间:120分钟,满分:150分)
第Ⅰ卷 选择题(共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、已知函数f (x) = xsinx,则f (x) 的导函数是( )
A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数
2、用反证法证明“如果 ,那么 ”,假设的内容应是( )
A. B. 且
C. D. 或
3、已知函数 的图象上一点(1,1)及邻近一点(1+△x,1+△y),则 等于( )
A. B. C. D.
4、复数 ,则复数 的模是( )
A. B. C. D.
5、曲线 和曲线 围成的图形面积是( )
A. B. C. D.
6、已知 ,则 f(2017)的值为( )
A.2013×2015 B.2014×2016 C.2015×2017 D. 2016×2018
7、函数 的图象大致是( )
8、如果一个棱长为x正方体的体积在数值上等于 ,表面积在数值上等于 ,且 恒成立,则实数 的范围是( )
A.(-32,-16) B. C. D.
9、在平面几何中有如下结论:正三角形 的内切圆面积为 ,外接圆面积为 ,则
,推广到空间中可以得到类似结论:已知正四面体 的内切球体积为 ,外接球体积为 ,则 =( )
A. B. C. D.
10、设函数f (x)的导函数为f ′(x), 对任意x∈R都有f (x)> f ′(x)成立, 则( )
A.3f (ln2)<2 f (ln3) B.3 f (ln2)=2 f (ln3)
C.3 f (ln2)>2 f (ln3) D.3 f (ln2)与2 f (ln3) 的大小不确定
11、函数 在点 处的切线的斜率2,则 的最小值是( )
A.9 B.10 C.16 D.25
12、如图是二次函数f (x) = x2-bx+a的部分图象,则函数g (x) = ex+ f ′(x)的零点所在的区间是( )
A.(0,1) B.(1,2)
C.(2,3) D.(3,4)
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