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共20道小题，约3360字。

　　北京市西城区2016年高三二模试卷
　　数   学（理科）        2016.5
　　第Ⅰ卷（选择题  共40分）
　　一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　1. 设全集 ，集合 ， ，则集合 （    ）
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　2. 若复数 满足 ，则在复平面内 对应的点位于（     ）
　　（A）第一象限 （B）第二象限
　　（C）第三象限 （D）第四象限
　　3. 在 ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若 ， ， ，则
　　（     ）
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　4. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（     ）
　　（A）2
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　5. “ 成等差数列”是“ ”的（    ）
　　（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
　　（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
　　6. 某市家庭煤气的使用量x（m3）和煤气费 (元) 满足关系   已知某家庭今年前三个月的煤气费如下表：
　　月份 用气量 煤气费
　　一月份 4 m3 4 元
　　二月份 25 m3 14元
　　三月份 35 m3 19 元
　　若四月份该家庭使用了20 m3的煤气，则其煤气费为（     ）
　　（A）11.5元 （B）11元
　　（C）10.5元 （D）10元
　　7. 如图，点A，B在函数 的图象上，点C在函数 的图象上，若 为等边三角形，且直线 轴，设点 的坐标为 ，则 （     ）
　　（A） 2
　　（B） 3
　　（C） 
　　（D）
　　8. 设直线 ： ，圆 ，若在圆C上存在两点 ，在直线 上存在一点M，使得 ，则 的取值范围是（   ）
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　第Ⅱ卷（非选择题  共110分）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
　　9. 在 的展开式中，常数项等于____.
　　10. 设 ， 满足约束条件  则 的最大值是____.
　　11. 执行如图所示的程序框图，输出的 值为______.
　　12．设双曲线C的焦点在x轴上，渐近线方程为 ，则其离心率为____；若点 在C上，则双曲线C的方程为____.
　　13. 如图, △ 为圆内接三角形， 为圆的弦，且 . 过点 做圆的切线与 的延长线交于点 ， 与 交于点 . 若 ， ，则 _____；