2016版高考数学(理科,通用版)二轮复习配套课件+配套练习:专题八《立体几何》ppt(考向导航+考题溯源教材变式+专题强化训练,共9份)

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2016版卓越学案高考数学(理科,通用版)二轮复习配套课件+配套练习:专题八 立体几何(考向导航+考题溯源教材变式+专题强化训练)(9份打包)
2016版卓越学案高考数学(理科)人教版二轮复习:专题八第1讲.ppt
2016版卓越学案高考数学(理科)人教版二轮复习:专题八第1讲考题溯源教材变式.doc
2016版卓越学案高考数学(理科)人教版二轮复习:专题八第1讲专题强化训练.doc
2016版卓越学案高考数学(理科)人教版二轮复习:专题八第2讲.ppt
2016版卓越学案高考数学(理科)人教版二轮复习:专题八第2讲考题溯源教材变式.doc
2016版卓越学案高考数学(理科)人教版二轮复习:专题八第2讲专题强化训练.doc
2016版卓越学案高考数学(理科)人教版二轮复习:专题八第3讲.ppt
2016版卓越学案高考数学(理科)人教版二轮复习:专题八第3讲考题溯源教材变式.doc
2016版卓越学案高考数学(理科)人教版二轮复习:专题八第3讲专题强化训练.doc
  ,)
  真题示例 对应教材 题材评说
  (2015•高考全国卷Ⅱ,5分)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(  )
  A.18      B.17
  C.16            D.15
  (必修2 P28A组T3) 
  如图,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比. 同一个问题分别用原直观图与三视图表示,相互映衬,堪称美妙.
  [教材变式训练]
  一、选择题
  [变式1] (必修2 P22B组T2改编)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线为某多面体的三视图,则该多面体的体积为(  )
  A.83          B.163
  C.323    D.643
  解析:选C.该三视图对应的几何体为正八面体,棱长为22,它的体积为两个同底同高的正四棱锥体积之和,
  ∴该多面体的体积为2×13×(22)2×2=323,故选C.
  [变式2] (必修2 P27例4改编)如图,圆柱O1O2的底面直径与高都等于球O的直径,圆锥O1O的底面圆是球O的大圆,顶点是圆柱上底的中心O1,记圆锥O1O,球O,圆柱O1O2的体积分别为V圆锥O1O,V球O,V圆柱O1O2,则V圆锥O1O∶V球O∶V圆柱O1O2为(  )
  A.1∶6∶12   B.1∶12∶14
  C.1∶4∶6  D.3∶8∶24
  解析:选C.设球O的半径为R,∴V球O=43πR3,V圆柱O1O2=πR2(2R)=2πR3,
  V圆锥O1O=13πR2•R=13πR3,
  ∴V圆锥O1O∶V球O∶V圆柱O1O2=1∶4∶6,故选C.
  [变式3] (必修2 P28A组T3改编)从一个正方体中截去部分几何体, 得到一个以原正方体的部分顶点为顶点的凸多面体,其三视图如图,则该几何体体积为(  )
  A.52   B.62
  C.9  D.10
  解析:选C.由三视图知,该几何体为四棱锥B1­A1BCD1,如图所示,
  ∴V四棱锥B1­A1BCD1
  =V正方体ABCD­A1B1C1D1­V三棱柱ABA1­DCD1
  ­V三棱锥C1­B1CD1=3×3×3-12×3×3×3-13×12×3×3×3=9.
  [变式4] (必修2 P32球体的体积改编)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
  ,)
  真题示例 对应教材 题材评说
  (2015•高考全国卷Ⅱ,12分)如图,长方体ABCD­A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4.过点E,F的平面α与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.
  (1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由);
  (2)求直线AF与平面α所成角的正弦值. (必修2 P59例3)
  如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A′C′.
  (1)要经过面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开应怎样画线?
  (2)所画的线与平面AC是什么位置
  关系?
  (必修2P66例2)如图,在正方体ABCD­A1B1C1D1中,求直线A1B和平面A1B1CD所成的角. 源于课本高于课本是立体几何试题的基本命题思路,复习时应注重教材中背景较好的题材,并进行加工整理.利用教材中的图形背景或问题背景是立体几何试题命制的主要途径.
  [教材变式训练]
  一、选择题
  [变式1] (必修2 P63B组T3改编)如图,AB∥平面α∥平面β,过A,B的直线m,n分别交α,β于C,E和D,F,若AC=2,CE=3,BF=4,则BD的长为(  )
  A.65         B.75
  C.85 D.95
  解析:选C.由AB∥α∥β,易证ACCE=BDDF.
  即ACAE=BDBF,
  ∴BD=AC•BFAE=2×45=85.
  [变式2] (必修2 P73练习1,2)已知m,n表示不同的直线,α,β表示不同的平面,下列命题为真的是(  )
  A.若m∥α,m⊥n,则n⊥α
  B.若m∥α,α⊥β,则m⊥β
  C.若m∥n,n∥α,则m∥α
  D.若α∥β,m∥n,m⊥α,则n⊥β
  解析:选D.当m∥α,m⊥n时,n与α的位置关系有n⊂α,或n∥α或n与α相交,故A不正确.
  当m∥α,α⊥β时,m与β的位置关系有m⊂β或m∥β或m与β相交,故B不正确.
  当m∥n,n∥α时,有m⊂α或m∥α,故C不正确.
  当α∥β,m∥n,m⊥α时,必有n⊥β,故D正确.
  [变式3] (必修2 P78A组T7改编)正四棱锥的三视图如图,则相邻两个侧面所成的二面角的大小的余弦值为(  )
  (时间:45分钟 满分:60分)
  1.(2015•高考全国卷Ⅰ,12分)如图,四边形ABCD为菱形,∠ABC=120°,E,F是平面ABCD同一侧的两点,BE⊥平面ABCD,DF⊥平面ABCD,BE=2DF,AE⊥EC.
  (1)证明:平面AEC⊥平面AFC;
  (2)求直线AE与直线CF所成角的余弦值.
  解:(1)证明:如图,连接BD,设BD∩AC=G,连接EG,FG,EF.
  在菱形ABCD中,不妨设GB=1.
  由∠ABC=120°,可得AG=GC=3.
  由BE⊥平面ABCD,AB=BC,
  可知AE=EC.
  又AE⊥EC,所以EG=3,且EG⊥AC.
  在Rt△EBG中,可得BE=2,故DF=22.
  在Rt△FDG中,可得FG=62.
  在直角梯形BDFE中,由BD=2,BE=2,DF=22,可得EF=322.
  从而EG2+FG2=EF2,所以EG⊥FG.
  又AC∩FG=G,所以EG⊥平面AFC.
  因为EG⊂平面AEC,所以平面AEC⊥平面AFC.
  (2)如图,以G为坐标原点,分别以GB→,GC→的方向为x轴,y轴正方向,|GB→|为单位长度,建立空间直角坐标系G­xyz.
  由(1)可得A(0,-3,0),E(1,0,2),
  F-1,0,22,C(0,3,0),
  所以AE→=(1,3,2),CF→=-1,-3,22.
  故cos〈AE→,CF→〉=AE→•CF→|AE→||CF→|=-33.
  所以直线AE与直线CF所成角的余弦值为33.
  2. 如图,在四棱锥P­ABCD中,侧面PAD是正三角形,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2BC=2,CD=3,平面PAD⊥底面ABCD,若M为AD的中点,E是棱PC上的点.
  (1)求证:平面EBM⊥平面PAD;
  (2)若∠MEC=90°,求二面角P­BM­E的余弦值.
  解:(1)证明:∵M是AD的中点,
  且AD=2,∴MD=1,
  又∵AD∥BC,BC=1,
  ∴四边形MBCD为平行四边形.
  ∵∠ADC=90°,DC∥MB,
  ∴∠AMB=90°,即BM⊥AD.
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