2016高考数学（文）二轮复习（课件+检测）：专题五 立体几何（6份）
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高效演练 2.5.1.doc
高效演练 2.5.2.doc
课时巩固过关练 十二 2.5.1.doc
课时巩固过关练 十三 2.5.2.doc
高效演练
1.(考向一)如图中的三个直角三角形是一个体积为30cm3的几何体的三视图，则侧视图中的h为( )
A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm
【解析】选B.原几何体是一个三棱锥，底面是直角三角形，直角边为5和6，三棱锥的高为h，所以 × ×5×6×h=30，解得h=6cm.
2.(考向二)某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为60°的扇形，则该几何体的侧面积为( )
A.12+ π B.6+ π
C.12+2π D.6+4π
【解析】选C.由三视图知几何体是 个圆柱体，且母线长为3，底面半径为2，所以弧长为 ×2= π，所以几何体的侧面积S= ×3=12+2π.
3. (考向三)某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为( )
A. π B. π C.4π D.16π
【解析】选D.由三视图知：几何体为圆锥，圆锥的高为1，底面半径为 ，设外接球的半径为R，如图：则(1-R)2+3=R2⇒R=2.
高效演练
1.(考向一)(2015•东营模拟)下列命题中错误的是( )
A.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
D.如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
【解析】选D.由题意可知：A、结合实物：教室的门面与地面垂直，门面的上棱对应的直线就与地面平行，故此命题成立；B、假若平面α内存在直线垂直于平面β，根据面面垂直的判定定理可知两平面垂直.故此命题成立；C、结合面面垂直的性质可以分别在α，β内作异于l的直线垂直于交线，再由线面垂直的性质定理可知所作的垂线平行，进而得到线面平行，再由线面平行的性质可知所作的直线与l平行，又因为两条平行线中的一条垂直于平面，那么另一条也垂直于平面，故命题成立；D、举反例：教室内侧墙面与地面垂直，而侧墙面内有很多直线是不垂直于地面的.故此命题不成立.
2.(考向二)已知直线l，平面α，β，γ，则下列能推出α∥β的条件是( )
A.l⊥α，l∥β B.l∥α，l∥β
C.α⊥γ，γ⊥β D.α∥γ，γ∥β
【解析】选D.能推出α∥β的条件是α∥γ，γ∥β.
3.(考向二)在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是AA1，CC1的中点，点P是CC1上的动点(包括端点)，过点E，D，P作正方体的截面，若截面为四边形，则点P的轨迹是( )
A.线段C1F B.线段CF
C.线段CF和一点C1 D.线段C1F和一点C
课时巩固过关练 十二
空间几何体的三视图、表面积及体积
(45分钟 80分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.(2015•潍坊三模)一个几何体的三视图如图所示，其中侧(左)视图为直角三角形，则该几何体的体积为( )
A.16 B. C. D.
【解析】选D.根据几何体的三视图，得；该几何体是侧面PAC⊥底面ABC的三棱锥，如图所示；过点P作PM⊥AC，交AC与点M，连接BM，则PM⊥平面ABC，且PM=2 ，所以BM⊥AC，且BM=2 ，所以AC=2AM=2 =4 ；
所以三棱锥的体积为：V三棱锥P-ABC= × ×4 ×2 ×2 = .
【加固训练】(2015•天津一模)已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的四个侧面中的最大面积是( )
课时巩固过关练 十三
点、直线、平面之间的位置关系
(45分钟 80分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.(2015•潍坊一模)若空间中四条两两不同的直线 1， 2， 3， 4，满足 1⊥ 2， 2∥ 3， 3⊥ 4，则下列结论一定正确的是( )
A. 1⊥ 4
B. 1∥ 4
C. 1与 4既不垂直也不平行
D. 1与 4的位置关系不确定
【解析】选D.在正方体中，若AB所在的直线为 2，CD所在的直线为 3，AE所在的直线为 1，若GD所在的直线为 4，此时 1∥ 4，若BD所在的直线为 4，此时 1⊥ 4，故 1与 4的位置关系不确定，故选D.
2.(2015•青岛一模)设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列命题中正确的是( )
A.若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
B.若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α∥β
C.若m∥α，n⊥β，m∥n，则α⊥β
D.若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥β
【解析】选C.选择支C正确，下面给出证明.
证明：如图所示：因为m∥n，所以m，n确定一个平面γ，交平面α于直线 .因为m∥α，所以m∥ ，所以 ∥n.因为n⊥β，所以 ⊥β，因为 α，所以α⊥β.故C正确.
【加固训练】设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是( )
A.若m∥α，n∥α，则m∥n
B.若m∥α，m∥β，则α∥β
C.若m∥n，m⊥α，则n⊥α
D.若m∥α，α⊥β，则m⊥β
【解析】选C.平行的传递性只有在线线和面面之间成立，其他的线面混合的不成立，所以A，B错误.两条平行线中的一条直线垂直于某个平面，则另一条也垂直于该平面，所以C正确，选C.而当m∥α，α⊥β时，m可能在β内，也可能与β平行、相交，所以D不正确.
3.(高考预测题)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，则P到各顶点的距离的不同取值有( )
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