《同底数幂的乘法》学案

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  • 更新时间: 2016/4/9 11:02:28
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资源简介:

约1200字。

  2.1 整式的乘法
  2.1.1 同底数幂的乘法
  1.理解并掌握同底数幂的乘法法则;(重点、难点)
  2.通过由特殊到一般的探索过程,培养学生良好的思维品质.
  一、情境导入
  通过上述计算,你发现了什么?
  二、合作探究
  探究点一:同底数幂的乘法
  【类型一】 底数为单项式的同底数幂的乘法
  计算:(1)23×24×2;
  (2)-a3•(-a)2•(-a)3;
  (3)mn+1•mn•m2•m.
  解析:(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;(2)先算乘方,再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.
  解:(1)原式=23+4+1=28;
  (2)原式=-a3•a2•(-a3)=a3•a2•a3=a8;
  (3)原式=mn+1+n+2+1=m2n+4.
  方法总结:同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用;单个字母或数可以看成指数为1的幂,进行运算时,不能忽略了幂指数1.
  变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题
  【类型二】 底数为多项式的同底数幂的乘法
  计算:
  (1)(2a+b)2n+1•(2a+b)3•(2a+b)n-4;
  (2)(x-y)2•(y-x)5.
  解析:将底数看成一个整体进行计算.
  解:(1)原式=(2a+b)(2n+1)+3+(n-4)=(2a+b)3n;
  (2)原式=-(x-y)2•(x-y)5=-(x-y)7.
  方法总结:底数互为相反数的幂相乘时,先把底数统一,再进行计算.(a-b)n=(b-a)n(n为偶数),-(b-a)n(n为奇数).
  变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第14题
  探究点二:同底数幂的乘法法则的运用

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