《同底数幂的乘法》学案
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约1200字。
2.1 整式的乘法
2.1.1 同底数幂的乘法
1.理解并掌握同底数幂的乘法法则;(重点、难点)
2.通过由特殊到一般的探索过程,培养学生良好的思维品质.
一、情境导入
通过上述计算,你发现了什么?
二、合作探究
探究点一:同底数幂的乘法
【类型一】 底数为单项式的同底数幂的乘法
计算:(1)23×24×2;
(2)-a3•(-a)2•(-a)3;
(3)mn+1•mn•m2•m.
解析:(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;(2)先算乘方,再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.
解:(1)原式=23+4+1=28;
(2)原式=-a3•a2•(-a3)=a3•a2•a3=a8;
(3)原式=mn+1+n+2+1=m2n+4.
方法总结:同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用;单个字母或数可以看成指数为1的幂,进行运算时,不能忽略了幂指数1.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题
【类型二】 底数为多项式的同底数幂的乘法
计算:
(1)(2a+b)2n+1•(2a+b)3•(2a+b)n-4;
(2)(x-y)2•(y-x)5.
解析:将底数看成一个整体进行计算.
解:(1)原式=(2a+b)(2n+1)+3+(n-4)=(2a+b)3n;
(2)原式=-(x-y)2•(x-y)5=-(x-y)7.
方法总结:底数互为相反数的幂相乘时,先把底数统一,再进行计算.(a-b)n=(b-a)n(n为偶数),-(b-a)n(n为奇数).
变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第14题
探究点二:同底数幂的乘法法则的运用
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