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　　1.4　三元一次方程组
　　1．了解三元一次方程组的概念；
　　2．掌握用代入法和加减法解三元一次方程组．(重点、难点)
　　一、情境导入
　　设 表示三种不同的物体，现用天平称了三次，如图所示，那么这三种物体的质量分别为多少克？
　　二、合作探究
　　探究点一：三元一次方程组的解法
　　【类型一】 一般方程组的求解
　　解方程组：5x＋3y＝25①，2x＋7y－3z＝19②，3x＋2y－z＝18③.
　　解析：先用加减消元法把方程②、③中z消去，得到一个关于x，y的二元一次方程，然后和方程①联立得方程组，求出x、y，再将x、y的值代入③求出z的值．
　　解：③×3－②得：7x－y＝35，变形后，代入①得：5x＋3(7x－35)＝25，解得x＝5；把x＝5代入①得：25＋3y＝25，y＝0；把x＝5，y＝0代入②得：2×5－3z＝19，解得z＝－3.原方程组的解为x＝5，y＝0，z＝－3.
　　方法总结：解三元一次方程组的方法：①首先利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；②然后解这个二元一次方程组，求出这两个未知数的值；③再把求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个关于第三个未知数的一元一次方程；④解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值；⑤最后将求得的三个未知数的值用“{”合写在一起即可．
　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题
　　【类型二】 对称方程组的求解
　　解方程组：x＋y＝1，y＋z＝2，z＋x＝3.
　　解析：三个式子相加再除以2得：x＋y＋z＝3，用这个式子分别减去方程组中的每个方程，即可求得x、y、z的值，得到方程组的解．