2016届高三总复习理科数学必修一《函数模型及其应用》练习题
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共16道小题,约2010字。
1.设甲、乙两地的距离为a(a>0),小王骑自行车匀速从甲地到乙地用了20分钟,在乙地休息10分钟后,他又匀速从乙地返回到甲地,用时30分钟,则小王从出发到返回原地所走的路程y和其所用的时间x的函数图像为( )
图K121
2.某品牌电视投放市场后第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售790台,则下列函数模型中能较好地反映每月销量y与投放市场的月数x之间关系的是( )
A.y=100x
B.y=50x2-50x+100
C.y=50×2x
D.y=100log2x+100
3.往外埠投寄平信,每封信不超过20 g,付邮费0.80元,超过20 g而不超过40 g,付邮费1.60元,依此类推,每增加20 g需增加邮费0.80元(信的质量不超过100 g).若某人所寄的一封信的质量为72.5 g,则他应付邮费( )
A.3.20元 B.2.90元
C.2.80元 D.2.40元
4.某公司招聘员工,面试对象人数按拟录用人数分段计算,计算公式为y=4x,1≤x≤10,2x+10,10<x≤100,1.5x,x>100,其中x代表拟录用人数,y代表面试对象人数.若面试对象人数为60,则该公司拟录用人数为( )
A.15 B.40
C.25 D.70
5.某林场计划第一年造林10 000亩,以后每年比前一年多造林20%,则第四年造林________亩.
图K122
6.如图K122所示,书的一页的面积为600 cm2,设计要求页面上方空出2 cm的边,下、左、右方都空出1 cm的边.为使中间文字部分的面积最大,该页面的长、宽应分别为________________________________________________________________________.
7.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点.用S1,S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图像中与故事情节相吻合的是( )
图K123
8. 某汽车销售公司在A,B两地销售同一种品牌车,在A地的销售利润(单位:万元)是y1=13.5-9x,在B地的销售利润(单位:万元)是y2=14x+6.2,其中x为销售量(单位:辆).若该公司在这两地共销售11辆该品牌车,则能获得的最大利润是( )
A.19.45万元 B.22.45万元
C.25.45万元 D.28.45万元
9.某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )
A.p+q2 B.(p+1)(q+1)-12
C.pq D.(p+1)(q+1)-1
10. 我国为了加强对烟酒生产的宏观管理,除了应征税收外,还征收附加税.已知某种酒每瓶售价为70元,不收附加税时,每年大约销售100万瓶.若每销售100元国家要征收附加税x元(叫作税率为x%),则每年销售量将减少10x万瓶.若要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元,则x的最小值为( )
A.2 B.6 C.8 D.10
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