2016《创新设计》全国通用高考数学文科二轮专题复习（课件+仿真练）：专题六 概率与统计（4份打包）
专题六 第1讲.doc
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第1讲 概 率
一、选择题
1.(2015•广东卷)已知5件产品中有2件次品，其余为合格品.现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为( )
A.0.4 B.0.6 C.0.8 D.1
解析 5件产品中有2件次品，记为a，b，有3件合格品，记为c，d，e，从这5件产品中任取2件，结果有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)共10种.恰有一件次品的结果有6种，则其概率为P＝610＝0.6.
答案 B
2.(2014•新课标全国Ⅰ卷)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( )
A.18 B.38 C.58 D.78
解析 4名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动的情况有24＝16(种)，其中仅在周六(周日)参加的各有1种，∴所求概率为1－1＋116＝78.故选D.
答案 D
3.(2015•山东卷)在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“－1≤log12x＋12≤1”发生的概率为( )
A.34 B.23 C.13 D.14
解析 由－1≤ x＋12≤1，得12≤x＋12≤2，∴0≤x≤32.
∴由几何概型的概率计算公式得所求概率P＝32－02－0＝34.
答案 A
4.若在区间[－5，5]内任取一个实数a，则使直线x＋y＋a＝0与圆(x－1)2＋(y＋2)2＝2有公共点的概率为( )
A.25 B.25 C.35 D. 3210
解析 若直线与圆有公共点，则圆心(1，－2)到直线的距离d＝|1－2＋a|2＝|a－1|2≤2，解得－1≤a≤3.
又－5≤a≤5，
∴所求概率P＝410＝25.
第2讲 统计与统计案例
一、选择题
1.(2015•陕西卷)某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为( )
A.93 B.123 C.137 D.167
解析 由题干扇形统计图可得该校女教师人数为：110×70%＋150×(1－60%)＝137.故选C.
答案 C
2.(2015•重庆卷)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：
则这组数据的中位数是( )
A.19 B.20 C.21.5 D.23
解析 由茎叶图，把数据由小到大排列，处于中间的数为20，20，所以这组数据的中位数为20.
答案 B
3.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则( )
A.p1＝p2＜p3 B.p2＝p3＜p1
C.p1＝p3＜p2 D.p1＝p2＝p3
解析 由于三种抽样过程中每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1＝p2＝p3.
答案 D
4.高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为( )
A.13 B.17 C.19 D.21
解析 从56名学生中抽取4人，用系统抽样方法，则分段间隔为14，若第一段抽出的号码为5，则其它段抽取的号码应为：19，33，47.
答案 C
5.设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi＝xi＋a(a为非零常数，i＝1，2，…，10)，则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为( )
A.1＋a，4 B.1＋a，4＋a
C.1，4 D.1，4＋a
解析 x1＋x2＋…＋x1010＝1，yi＝xi＋a，
所以y1，y2，…，y10的均值为1＋a，方差不变仍为4.故选A.
答案 A
二、填空题
6.(2015•邯郸模拟)已知x，y的一组对应数据如下所示：
x 3 4 5 6 7
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