《导数及其应用》章末检测卷（共2份）
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必修1-1第三章 导数及其应用 章末检测（2份打包）
第三章 章末检测（A）.docx
第三章 章末检测（B）.docx
第三章 章末检测 (A)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分)
1．已知曲线y＝x2＋2x－2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是( )
A．(－1,3) B．(－1，－3)
C．(－2，－3) D．(－2,3)
2．函数y＝x4－2x2＋5的单调减区间为( )
A．(－∞，－1)及(0,1)
B．(－1,0)及(1，＋∞)
C．(－1,1)
D．(－∞，－1)及(1，＋∞)
3．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，在x＝－3时取得极值，则a等于( )
A．2 B．3 C．4 D．5
4．已知函数f(x)＝ax3－x2＋x－5在(－∞，＋∞)上既有极大值，也有极小值，则实数a的取值范围为( )
A．a>13 B．a≥13
C．a<13且a≠0 D．a≤13且a≠0
5．函数y＝x2－4x＋1在[0,5]上的最大值和最小值依次是( )
A．f(5)，f(0) B．f(2)，f(0)
C．f(2)，f(5) D．f(5)，f(2)
6．设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2 010x1＋
log2 010x2＋…＋log2 010x2 009的值为( )
A．－log2 0102 009 B．－1
C．(log2 0102 009)－1 D．1
7．方程－x3＋x2＋x－2＝0的根的分布情况是( )
A．一个根，在（－∞，－13）内
B．两个根，分别在（－∞，－13）、(0，＋∞)内
C．三个根，分别在（－∞，－13）、（－13，0）、(1，＋∞)内
D．三个根，分别在（－∞，－13）、(0,1)、(1，＋∞)内
8．函数f(x)＝2x3－3x2－12x＋5在[0,3]上的最大值和最小值分别是( )
A．5，－15 B．5，－4
C．－4，－15 D．5，－16
9．如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为( )
A.827π B.1627π C.89π D.169π
10. 已知f(x)的导函数f′(x)图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的( )
11．函数f(x)＝ln x－x2的极值情况为( )
A．无极值 B．有极小值，无极大值
C．有极大值，无极小值 D．不确定
12．设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为( )
A．y2＝±4x B．y2＝±8x
第三章 章末检测(B)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分)
1. 已知函数y＝f(x)的图象如图，则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是( )
A．f′(xA)>f′(xB) B．f′(xA)<f′(xB)
C．f′(xA)＝f′(xB) D．不能确定
2．任一作直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s＝3t－t2，则物体的初速度是( )
A．0 B．3 C．－2 D．3－2t
3．已知曲线y＝2ax2＋1过点(a，3)，则该曲线在该点处的切线方程为( )
A．y＝－4x－1 B．y＝4x－1
C．y＝4x－11 D．y＝－4x＋7
4．若点P在曲线y＝x3－3x2＋(3－3)x＋34上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是( )
A.0，π2 B.0，π2 ∪
C. D.0，2π3
5．函数f(x)＝x3＋ax－2在区间(1，＋∞)内是增函数，则实数a的取值范围是( )
A．[3，＋∞) B．[－3，＋∞)
C．(－3，＋∞) D．(－∞，－3)
6．曲线y＝xx＋2在点(－1，－1)处的切线方程为( )
A．y＝2x＋1 B．y＝2x－1
C．y＝－2x－3 D．y＝－2x－2
7．已知a>0，函数f(x)＝－x3＋ax在[1，＋∞)上是单调减函数，则a的最大值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．若函数f(x)＝asin x＋13cos x在x＝π3处有最值，那么a等于( )
A.33 B．－33 C.36 D．－36
9．函数y＝x－sin x，x∈π2，π的最大值是( )
A．π－1 B.π2－1
C．π D．π＋1
10. 函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点( )
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