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共22道小题，约3760字。

　　选修2－2　全册质量评估检测
　　时间：120分钟　满分：150分
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．复数3－i1＋i2＝(　　)
　　A．－3－4i　B．－3＋4i
　　C．3－4i    D．3＋4i
　　解析：3－i1＋i2＝8－6i2i＝－3－4i.
　　答案：A
　　2．函数y＝(sinx2)3的导数是(　　)
　　A．y′＝3xsinx2•sin2x2
　　B．y′＝3(sinx2)2
　　C．y′＝3(sinx2)2cosx2
　　D．y′＝6sinx2cosx2
　　解析：y′＝[(sinx2)3]′＝3(sinx2)2•(sinx2)′＝3(sinx2)2•cosx2•2x＝3×2sinx2•cosx2•x•sinx2＝3x•sinx2•sin2x2，故选A.
　　答案：A
　　3．设函数f(x)的导函数为f′(x)，且f(x)＝x2＋2x•f′(1)．则f′(0)等于(　　)
　　A．0    B．－4
　　C．－2  D．2
　　解析：因为f(x)＝x2＋2x•f′(1)，所以f′(x)＝2x＋2f′(1)，f′(0)＝2f′(1)．因为f′(1)＝2＋2f′(1)，所以f′(1)＝－2，故f′(0)＝－4.
　　答案：B
　　4．下面几种推理中是演绎推理的为(　　)
　　A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电
　　B．猜想数列11×2，12×3，13×4，…的通项公式为an＝1nn＋1(n∈N＋)
　　C．半径为r的圆的面积S＝πr2，则单位圆的面积S＝π
　　D．由平面直角坐标系中圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，推测空间直角坐标系中球的方程为(x－a)2＋(y－b)2＋(z－c)2＝r2
　　答案：C
　　5．观察下列等式，13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，根据上述规律，13＋23＋33＋43＋53＋63＝(　　)
　　A．192  B．202
　　C．212  D．222
　　解析：归纳得13＋23＋33＋43＋53＋63＝1＋2＋…＋62＝212.
　　答案：C
　　6．已知函数f(x)＝asin2x－13sin3x(a为常数)在x＝π3处取得极值，则a等于(　　)
　　A．0   B．1
　　C.12    D．－12
　　解析：因为f′(x)＝2acos2x－cos3x，
　　所以f′π3＝2acos2π3－cosπ＝－a＋1＝0，得a＝1.
　　答案：B
　　7．若f(x)＝lnxx，0＜a＜b＜e，则有(　　)
　　A．f(a)＞f(b)  B．f(a)＝f(b)
　　C．f(a)＜f(b)  D．f(a)•f(b)＞1
　　解析：f′(x)＝1－lnxx2，在(0，e)上，f′(x)＞0，
　　∴f(x)在(0，e)上为增函数．
　　∴f(a)＜f(b)．
　　答案：C
　　8．函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图，则函数y＝ax2＋32bx＋c3的单调递增区间是(　　)
　　A．(－∞，－2]  B.12，＋∞
　　C．[－2,3]       D.98，＋∞
　　解析：由题图可知d＝0.不妨取a＝1，
　　∵f(x)＝x3＋bx2＋cx，
　　∴f′(x)＝3x2＋2bx＋c.
　　由图可知f′(－2)＝0，f′(3)＝0，
　　∴12－4b＋c＝0,27＋6b＋c＝0，
　　∴b＝－1.5，c＝－18.
　　∴y＝x2－94x－6，y′＝2x－94.
　　当x＞98时，y′＞0，
　　∴y＝x2－94x－6的单调递增区间为98，＋∞.故选D.
　　答案：D
　　9．已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图象与x轴相切于点(1,0)，则f(x)的(　　)
　　A．极大值为427，极小值为0
　　B．极大值为0，极小值为－427
　　C．极小值为－527，极大值为0