《数列》ppt（课堂同步教学课件+学案+练习+单元检测，20份）
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【三维设计】2015人教版高中数学必修5：第二章 数列（课堂同步教学课件+学案+练习+单元检测，20份）
课时跟踪检测(八) 等差数列的性质.doc
第1部分 第二章 2.1 第二课时 数列的通项公式与递推公式.ppt
第1部分 第二章 2.1 第一课时 数列的概念与通项公式.ppt
第1部分 第二章 2.2 第二课时 等差数列的性质.ppt
第1部分 第二章 2.2 第一课时 等差数列.ppt
第1部分 第二章 2.3 等差数列的前n项和.ppt
第1部分 第二章 2.4 第二课时 等比数列的性质.ppt
第1部分 第二章 2.4 第一课时 等比数列.ppt
第1部分 第二章 2.5 第二课时 数列求和(习题课).ppt
第1部分 第二章 2.5 第一课时 等比数列的前n项和.ppt
第二章 数列.doc
阶段质量检测(二) 数 列.doc
课时跟踪检测(九) 等差数列的前n项和.doc
课时跟踪检测(六) 数列的通项公式与递推公式.doc
课时跟踪检测(七) 等差数列.doc
课时跟踪检测(十) 等比数列.doc
课时跟踪检测(十二) 等比数列的前n项和.doc
课时跟踪检测(十三) 数列求和(习题课).doc
课时跟踪检测(十一) 等比数列的性质.doc
课时跟踪检测(五) 数列的概念与通项公式.doc
_2.1 数列的概念与简单表示法
第一课时 数列的概念与通项公式
数列的概念
[提出问题]
观察下列示例，回答后面问题．
(1)正整数1,2,3,4,5,6的倒数依次是1，12，13，14，15，16.
(2)－2的1次幂，2次幂，3次幂、4次幂依次是－2,4，－8,16.
(3)人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出这颗彗星每隔83年出现一次，那么从发现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为：1740,1823,1906,1989,2072，….
(4)“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完．如果将“一尺之棰”视为1份，那么每日剩下的部分依次分为：12，14，18，116，132，….
问题：观察上面4个例子，它们都涉及到了一些数，这些数的呈现有什么特点？
提示：按照一定的顺序排列．
[导入新知]
数列的概念
(1)定义：按照一定顺序排列着的一列数称为数列．
(2)项：数列中的每一个数叫做这个数列的项．a1称为数列{an}的第1项(或称为首项)，a2称为第2项，…，an称为第n项．
(3)数列的表示：数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，…，an…简记为{an}．
[化解疑难]
1．数列的定义中要把握两个关键词：“一定顺序”与“一列数”．也就是说构成数列的元素是“数”，并且这些数是按照“一定顺序”排列着的，即确定的数在确定的位置．
2．项an与序号n是不同的，数列的项是这个数列中的一个确定的数，而序号是指项在数列中的位次．
3．{an}与an是不同概念：{an}表示数列a1，a2，a3，…，an，…；而an表示数列{an}中的第n项.
数列的分类
[提出问题]
问题：观察上面4个例子中对应的数列，它们的项数分别是多少？这些数列中从第2项起每一项与它前一项的大小关系又是怎样的？
提示：数列1中有6项，数列2中有4项，数列3、4有无穷多项；数列1中每一项都小于它的前一项，数列2中的项大小不确定，数列3中每一项都大于它的前一项，数列4中每一项都小于它的前一项．
[导入新知]
分类标准 名称 含义
按项的个数 有穷数列 项数有限的数列
无穷数列 项数无限的数列
按项的变化趋势 递增数列 从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列
递减数列 从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列
常数列 各项相等的数列
……
阶段质量检测(二) 数 列
(时间90分钟，满分120分)
一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分)
1．数列3,5,9,17,33，…的通项公式an等于( )
A．2n B．2n＋1
C．2n－1 D．2n＋1
2．下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是( )
A．1，12，13，14，…
B．－1,2，－3,4，…
C．－1，－12，－14，－18，…
D．1，2，3，…，n
3．记等差数列的前n项和为Sn，若S2＝4，S4＝20，则该数列的公差d＝________.( )
A．2 B．3
C．6 D．7
4．在数列{an}中，a1＝2,2an＋1－2an＝1，则a101 的值为( )
A．49 B．50
C．51 D．52
5．等差数列{an}的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是( )
A．90 B．100
C．145 D．190
6．(2012•安徽高考)公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5＝( )
A．1 B．2
C．4 D．8
7．已知数列{an}中，a3＝2，a7＝1，又数列11＋an是等差数列，则a11等于( )
A．0 B.12
C.23 D．－1
8．等比数列{an}的通项为an＝2•3n－1，现把每相邻两项之间都插入两个数，构成一个新的数列{bn}，那么162是新数列{bn}的( )
A．第5项 B．第12项
C．第13项 D．第6项
9．设数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则ab1＋ab2＋…＋ab10等于( )
……
课时跟踪检测(五) 数列的概念与通项公式
一、选择题
1．下面有四个结论，其中叙述正确的有
①数列的通项公式是唯一的；
②数列可以看做是一个定义在正整数集或其子集上的函数；
③数列若用图象表示，它是一群孤立的点；
④每个数列都有通项公式．( )
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
2．数列的通项公式为an＝3n＋1，n为奇数，2n－2，n为偶数，则a2•a3等于( )
A．70 B．28
C．20 D．8
3．数列－1,3，－7,15，…的一个通项公式可以是( )
A．an＝(－1)n•(2n－1)
B．an＝(－1)n•(2n－1)
C．an＝(－1)n＋1•(2n－1)
D．an＝(－1)n＋1•(2n－1)
4．(2012•宿州高二检测)已知数列{an}的通项公式是an＝n－1n＋1，那么这个数列是( )
A．递增数列 B．递减数列
C．常数列 D．摆动数列
5．下列命题：
①已知数列{an}，an＝1nn＋2(n∈N*)，那么1120是这个数列的第10项，且最大项为第一项．
②数列2，5，22，11，…的一个通项公式是an＝3n－1.
③已知数列{an}，an＝kn－5，且a8＝11，则a17＝29.
④已知an＋1＝an＋3，则数列{an}是递增数列．
其中正确命题的个数为( )
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
二、填空题
6．已知数列{an}的通项公式为an＝2n2＋n，那么110是它的第________项．
7．已知数列{an}的前4项为11,102,1 003,10 004，…，则它的一个通项公式为________．
8．(2013•福州高二检测)已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋12，那么该数列中为负数的项一共有________项．
三、解答题
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