《等比数列的概念与通项公式》ppt(课件+教学设计,共2份)

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  • 资源类别: 北师大版 / 高中课件 / 必修五课件
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  • 更新时间: 2016/1/3 15:08:39
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《等比数列——等比数列的概念与通项公式》课件(20张ppt)+教学设计共2份
等比数列的概念与通项公式教学设计(灰埠中学  朱英).doc
等比数列的概念第一课时 (灰埠中学  朱英).ppt
  北师大版教材必修5
  3.1  等比数列的概念及通项公式
  灰埠中学   朱 英
  教学目标︰
  1、通过实例,理解等比数列的概念
  通过从丰富实例中抽象出等比数列的模型,使学生认识到这一类型数列也是现实世界中大量存在的数列模型;同时经历由发现几个具体数列的等比关系,归纳等比数列的定义的过程.
  2、 探索并掌握等比数列的通项公式
  通过等差数列的通项公式的推导过程的类比,探索等比数列的通项公式.
  教学重点:理解等比数列的概念,认识等比数列是反映自然规律的重要的数列模型之一,探索并掌握等比数列的通项公式.
  教学难点:等比数列通项公式的推导.
  教学过程:
  一、创设情境,引入新课
  在前几节课中,我们学习了等差数列的定义、等差数列的通项公式及等差中项的定义,今天我们就来学习另外一种特殊的数列.
  新课导入(一):小明和小强打赌,说:如果我有一张足够大的纸,我只要不断的对折,我就可以沿着这张纸爬上珠穆朗玛峰。你觉得可能吗?
  【学生】激发学生学习热情,通过观察,分析,理解题意,21,22,23,24,25……228  ①
  (二):公元前5至前3世纪,中国战国时,《庄子》一书中有“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的关于物质无限可分的观点。你能解释这个论述的含义吗?
  【学生】思考、讨论,用现代语言叙述.
  【老师】 (用现代语言叙述后)如果把“一尺之棰”看成单位“1”,那么得到的数列是什么样的呢?
  【学生】发现等比关系,写出一个无穷等比数列:1, , , , ,…。 ②
  【老师】回忆数列的等差关系和等差数列的定义,观察上面的数列①②,说说它们有什么共同特点?引导学生类比等差关系和等差数列的概念,发现等比关系.我们可以发现:
  数列①从第2项起,每一项与它前一项的比都等于____;
  数列②从第2项起,每一项与它前一项的比都等于____;
  也就是说这个数列有一个共同的特点:从第2项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数。
  我们把这样的数列称为等比数列。这就是我们今天要研究的课题,等比数列.
  【设计意图】目的是让学生明白等比数列是来源于生活中的例子,观察所给各个数列的共同特点,进一步归纳出等比数列
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