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2016届高考数学（文）二轮复习专题整合突破（课件+练习）：数列ppt（共4份）

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资源类别: 人教课标版 / 高中课件 / 高考复习课件
文件类型: ppt, doc
资源大小: 7.95 MB
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更新时间: 2016/1/9 22:45:57
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资源简介：: 2016届高考数学（文）二轮复习专题整合突破（课件+练习）：专题三　数列（4份）
　　1-3-1.doc
　　1-3-1.ppt
　　1-3-2.doc
　　1-3-2.ppt
　　一、选择题
　　1．已知等比数列{an}中，a5＝10，则lg (a2a8)等于(　　)
　　A．1 B．2
　　C．10 D．100
　　答案　B
　　解析　由等比数列的性质可知lg (a2a8)＝lg a25＝lg 100＝2.
　　2．[2015•唐山统考]设Sn是等比数列{an}的前n项和，若S4S2＝3，则S6S4＝(　　)
　　点击观看解答视频
　　A.2 B.73
　　C.310 D．1或2
　　答案　B
　　解析　设S2＝k，S4＝3k，由数列{an}为等比数列，得S2，S4－S2，S6－S4为等比数列，∴S2＝k，S4－S2＝2k，S6－S4＝4k，∴S6＝7k，S4＝3k，∴S6S4＝7k3k＝73，故选B.
　　3．[2015•江西八校联考]数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n(n∈N*)，若p－q＝5，则ap－aq＝(　　)
　　A．10 B．15
　　C．－5 D．20
　　答案　D
　　解析　当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n2－3n－[2(n－1)2－3(n－1)]＝4n－5，当n＝1时，a1＝S1＝－1，符合上式，∴an＝4n－5，∴ap－aq＝4(p－q)＝20.
　　4．数列{an}的首项为1，数列{bn}为等比数列，且bn＝an＋1an，若b1007•b1008＝2，则a2015＝(　　)
　　A．22014 B．21008
　　C．21007 D．22013
　　答案　C
　　解析　根据等比数列的特性可知，b1b2b3…b8＝a9a1，且b1b2b3…b2014＝a2015a1⇒a2015＝21007，故选C.
　　5．[2015•皖西联考]在等比数列{an}中，Sn是它的前n项和，若a2•a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为17，则S6＝(　　)
　　A.634 B．16
　　C．15 D.614
　　答案　A
　　解析　由等比数列的性质知a2•a3＝a1•a4＝2a1，即a4＝2.
　　∵a4＋2a7＝2×17＝34，
　　∴a7＝12×(2×17－a4)＝12×(2×17－2)＝16.
　　∴q3＝a7a4＝162＝8，即q＝2.
　　由a4＝a1q3＝a1×8＝2，得a1＝14，
　　∴S6＝141－261－2＝634.
　　6．[2015•辽宁五校联考]抛物线x2＝12y在第一象限内图象上一点(ai,2a2i)处的切线与x轴交点的横坐标记为ai＋1，其中i∈N*，若a2＝32，则a2＋a4＋a6等于(　　)
　　1．[2015•郑州质量预测(二)]已知等差数列{an}的各项均为正数，a1＝1，且a3，a4＋52，a11成等比数列．
　　(1)求{an}的通项公式；
　　(2)设bn＝1anan＋1，求数列{bn}的前n项和Tn.
　　解　(1)设等差数列{an}的公差为d，由题意知d>0，
　　因为a3，a4＋52，a11成等比数列，所以a4＋522＝a3a11，
　　所以72＋3d2＝(1＋2d)(1＋10d)，即44d2－36d－45＝0，
　　所以d＝32(d＝－1522舍去)，
　　所以an＝3n－12.
　　(2)bn＝1anan＋1＝43n－13n＋2＝4313n－1－13n＋2，
　　所以Tn＝4312－15＋15－18＋…＋13n－1－13n＋2＝2n3n＋2.
　　2．[2015•石家庄一模]设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝λSn＋1(n∈N*，λ≠－1)，且a1、2a2、a3＋3为等差数列{bn}的前三项．
　　点击观看解答视频
　　(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
　　(2)求数列{anbn}的前n项和．
　　解　(1)解法一：∵an＋1＝λSn＋1(n∈N*)，
　　∴an＝λSn－1＋1(n≥2)，
　　∴an＋1－an＝λan，即an＋1＝(λ＋1)an(n≥2)，λ＋1≠0，
　　又a1＝1，a2＝λS1＋1＝λ＋1，
　　∴数列{an}是以1为首项，公比为λ＋1的等比数列，
　　∴a3＝(λ＋1)2，
　　∴4(λ＋1)＝1＋(λ＋1)2＋3，整理得λ2－2λ＋1＝0，解得λ＝1，
　　∴an＝2n－1，bn＝1＋3(n－1)＝3n－2.
　　解法二：∵a1＝1，an＋1＝λSn＋1(n∈N*)，
　　∴a2＝λS1＋1＝λ＋1，a3＝λS2＋1＝λ(1＋λ＋1)＋1＝λ2＋2λ＋1，
　　∴4(λ＋1)＝1＋λ2＋2λ＋1＋3，整理得λ2－2λ＋1＝0，解得λ＝1，
　　∴an＋1＝Sn＋1(n∈N*)，
　　∴an＝Sn－1＋1(n≥2)，
　　∴an＋1－an＝an(n≥2)，即an＋1＝2an(n≥2)，
　　又a1＝1，a2＝2，
　　∴数列{an}是以1为首项，公比为2的等比数列，
　　∴an＝2n－1，
　　bn＝1＋3(n－1)＝3n－2.
　　(2)由(1)知，anbn＝(3n－2)×2n－1，设Tn为数列{anbn}的前n项和，
　　∴Tn＝1×1＋4×21＋7×22＋…＋(3n－2)×2n－1，①
　　∴2Tn＝1×21＋4×22＋7×23＋…＋(3n－5)×2n－1＋(3n－2)×2n.②