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2016高考数学二轮复习第一部分微专题强化练（课件+习题）专题9等差数列与等比数列ppt（共2份）

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资源类别: 人教课标版 / 高中课件 / 高考复习课件
文件类型: ppt, doc
资源大小: 1.02 MB
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更新时间: 2016/1/11 21:25:50
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资源简介：: 2016高考数学二轮复习第一部分微专题强化练（课件+习题）专题9等差数列与等比数列（不分文理，全国通用）（2份打包）
　　9等差数列与等比数列.doc
　　9等差数列与等比数列.ppt
　　第一部分　一　9
　　一、选择题
　　1．(文)(2014•东北三省三校联考)等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a4＋a6 ＝12，则S7的值是(　　)
　　A．21　　　 B．24　　　
　　C．28　　　 D．7
　　[答案]　C
　　[解析]　∵a2＋a4＋a6＝3a4＝12，∴a4＝4，
　　∴2a4＝a1＋a7＝8，∴S7＝7a1＋a72＝7×82＝28.
　　[方法点拨]　1.熟记等差、等比数列的求和公式．
　　2．形如an＋1＝an＋f(n)的递推关系用累加法可求出通项；
　　3．形如an＋1＝anf(n)的递推关系可考虑用累乘法求通项an；
　　4．形如an＋1＝kan＋b(k、b为常数)可通过变形，设bn＝an＋bk－1构造等比数列求通项an.
　　(理)在等比数列{an}中，a1＝a，前n项和为Sn，若数列{an＋1}成等差数列，则Sn等于(　　)
　　A．an＋1－a　　　　　　 B．n(a＋1)
　　C．na D．(a＋1)n－1
　　[答案]　C
　　[解析]　利用常数列a，a，a，…判断，则存在等差数列a＋1，a＋1，a＋1，…或通过下列运算得到：2(aq＋1)＝(a＋1)＋(aq2＋1)，∴q＝1，Sn＝na.
　　2．(文)已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S1＝1，S4S2＝4，则S6S4的值为(　　)
　　A.94　　　 B.32　　　
　　C.53　　　 D．4
　　[答案]　A
　　[解析]　由等差数列的性质可知S2，S4－S2，S6－S4成等差数列，由S4S2＝4得S4－S2S2＝3，则S6－S4＝5S2，
　　所以S4＝4S2，S6＝9S2，S6S4＝94.
　　(理)(2014•全国大纲文，8)设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝3，S4＝15，则S6＝(　　)
　　A．31 B．32
　　C．63 D．64
　　[答案]　C
　　[解析]　解法1：由条件知：an>0，且
　　a1＋a2＝3，a1＋a2＋a3＋a4＝15，
　　∴a11＋q＝3，a11＋q＋q2＋q3＝15，∴q＝2.
　　∴a1＝1，∴S6＝1－261－2＝63.
　　解法2：由题意知，S2，S4－S2，S6－S4成等比数列，即(S4－S2)2＝S2(S6－S4)，即122＝3(S6－15)，∴S6＝63.
　　[方法点拨]　下标成等差的等差、等比数列的项或前n项和的问题，常考虑应用等差、等比数列的性质求解．
　　3．(2015•浙江理，3)已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn.若a3，a4，a8成等比数列，则(　　)
　　A．a1d>0，dS4>0
　　B．a1d<0，dS4<0
　　C．a1d>0，dS4<0
　　D．a1d<0，dS4>0
　　[答案]　B
　　[解析]　考查等差数列的通项公式及其前n项和；等比数列的概念．
　　∵{an}为等差数列，且a3，a4，a8成等比数列，
　　∴(a1＋3d)2＝(a1＋2d)(a1＋7d)⇒
　　a1＝－53d，
　　∴S4＝2(a1＋a4)＝2(a1＋a1＋3d)＝－23d，
　　∴a1d＝－53d2＜0，dS4＝－23d2＜0，故选B.
　　4．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝(　　)
　　A.13 B．－13
　　C.19 D．－19
　　[答案]　C
　　[解析]　∵S3＝a2＋10a1，∴a1＋a2＋a3＝a2＋10a1，a3＝9a1＝a1q2，∴q2＝9，
　　又∵a5＝9，∴9＝a3•q2＝9a3，∴a3＝1，
　　又a3＝9a1，故a1＝19.
　　[方法点拨]　求基本量的问题，熟记等差、等比数列的定义、通项及前n项和公式，利用公式、结合条件，建立方程求解．
　　5．(2015•江西省质检)已知数列{an}满足a1＝1，a2＝3，an＋2＝3an(n∈N*)，则数列{an}的前2015项的和S2015等于(　　)
　　A．31008－2 B．31008－3
　　C．32015－2 D．32015－3
　　[答案]　A
　　[解析]　因为a1＝1，a2＝3，an＋2an＝3，
　　所以S2015＝(a1＋a3＋…＋a2015)＋(a2＋a4＋…＋a2014)＝1－310081－3＋31－310071－3＝31008－2.
　　6．(文)(2014•新乡、许昌、平顶山调研)设{an}是等比数列，Sn是{an}的前n项和，对任意正整数n，有an＋2an＋1＋an＋2＝0，又a1＝2，则S101的值为(　　)
　　A．2 B．200
　　C．－2 D．0
　　[答案]　A
　　[解析]　设公比为q，∵an＋2an＋1＋an＋2＝0，∴a1＋2a2＋a3＝0，∴a1＋2a1q＋a1q2＝0，∴q2＋2q＋1＝0，∴q＝－1，又∵a1＝2，
　　∴S101＝a11－q1011－q＝2[1－－1101]1＋1＝2.
　　(理)(2014•哈三中二模)等比数列{an}，满足a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝3，a21＋a22＋a23＋a24＋a25＝15，则a1－a2＋a3－a4＋a5的值是(　　)
　　A．3 B.5
　　C．－5 D．5
　　[答案]　D
　　[解析]　由条件知a11－q51－q＝3a211－q101－q2＝15，∴a11＋q51＋q＝5，
　　∴a1－a2＋a3－a4＋a5＝a1[1－－q5]1－－q＝a11＋q51＋q＝5.
　　7．(文)在等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝3，a18＋a19＋a20＝87，则此数列前20项的和等于(　　)
　　A．290 B．300
　　C．580 D．600
　　[答案]　B
　　[解析]　由a1＋a2＋a3＝3，a18＋a19＋a20＝87得，
　　a1＋a20＝30，
　　∴S20＝20×a1＋a202＝300.