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共23道小题，约2450字。

　　虹口区2015学年度第一学期期终教学质量监控测试
　　高三数学　试卷   　　  2016.1
　　考生注意：
　　1.本试卷共4页，23道试题，满分150分，考试时间120分钟.
　　2.本考试分设试卷和答题纸. 作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.
　　一、填空题（本大题满分56分）本大题共14题，只要求在答题纸相应题号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.
　　1．函数 的反函数
　　2．设全集 则 ______.
　　3．若复数 满足 （ 为虚数单位），则复数 ______.
　　4．在二项式 的展开式中，常数项的值为______.（结果用数字表示）
　　5．行列式 的最大值为______.
　　6. 在等差数列 中， 
　　则数列 的前10项的和等于___¬¬__.
　　7．如图，已知双曲线C的右焦点为F，过它的右顶点A
　　作实轴的垂线，与其一条渐近线相交于点B ；若双曲线C的
　　焦距为4， 为等边三角形（ 为坐标原点，即双曲线
　　C的中心），则双曲线C的方程为_________________.
　　8.已知数据 的方差为16，则数据
　　的标准差为      .
　　9.已知抛物线 的弦 的中点的纵坐标为4 ，则
　　的最大值为__________.
　　10．如图所示，半径 的球O中有一内接圆柱，当
　　圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差等于___________.
　　11. 锅中煮有肉馅、三鲜馅、菌菇馅的水饺各5个，这三种水饺的外形完全相同. 从中任意舀取4个水饺，则每种水饺都至少取到1个的概率为___________.（结果用最简分数表示）
　　12. 设等比数列 的前n项和为 ,若 且