必修二新人教A版 1.1 空间几何体的结构 教案+练习（4份打包）
1.备课资料（1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征）.doc
1.示范教案（1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征）.doc
2.备课资料（1.1.2 简单组合体的结构特征）.doc
2.示范教案（1.1.2 简单组合体的结构特征）.doc
备课资料
备用习题
1.下列说法错误的是（ ）
A.多面体至少有四个面 B.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形
C.长方体、正方体都是棱柱 D.三棱柱的侧面为三角形
分析：多面体至少应有四个顶点组成（否则至多3个顶点，而3个顶点只围成一个平面图形），而四个顶点当然必须围成四个面，所以A正确；棱柱侧面为平行四边形，其侧棱和侧面的个数与底面多边形的边数相等，所以B正确；长方体、正方体都是棱柱，所以C正确；三棱柱的侧面是平行四边形，不是三角形，所以D错误.
答案：D
2.一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为___________ cm.
分析：n棱柱有2n个顶点，由于此棱柱有10个顶点，那么此棱柱为五棱柱，又因棱柱的侧棱都相等，五条侧棱长的和为60 cm，可知每条侧棱长为12 cm.
答案：12
3.在本节我们学过的常见几何体中,如果用一个平面去截几何体，如果截面是三角形，那么这个几何体可能是___________.
分析：棱锥、棱柱、棱台、圆锥等几何体的截面都可以是三角形，因此本题答案是开放的，作答时要考虑周全.
答案：棱锥、棱柱、棱台、圆锥
4.如图25所示，有12个小正方体，每个正方体6个面上分别写着数字1、9、9、8、4、5，用这12个小正方体拼成一个长方体，那么图中看不见的那些小正方体的面有多少个?并求这些面上的数字和.
图25
分析：先求看得见的个数，再求看不见的面的个数，同样，先求这12个小正方体各个面上的数字的和，再减去看得见的数字的和.
解：这12个小正方体，共有面数6×12=72个，图中看得见的面共有3+4×4=19个，
故图中看不见的面有72-19=53个，
第一章 空间几何体
本章教材分析
柱体、锥体、台体和球体是简单的几何体，复杂的几何体大都是由这些简单的几何体组合而成的.有关柱体、锥体、台体和球体的研究是研究比较复杂的几何体的基础.本章研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图、表面积和体积等.运用直观感知、操作确认、度量计算等方法,认识和探索空间几何图形及其性质.
本章中的有关概念，主要采用分析具体实例的共同特点，再抽象其本质属性空间图形而得到.教学中应充分使用直观模型，必要时要求学生自己制作模型，引导学生直观感知模型，然后再抽象出有关空间几何体的本质属性，从而形成概念.
本章内容是在义务教育阶段学习的基础上展开的.例如，对于棱柱，在义务教育阶段直观认识正方体、长方体等的基础上，进一步研究了棱柱的结构特征及其体积、表面积.因此，在教材内容安排中，特别注意了与义务教育阶段“空间与图形”相关内容的衔接.
值得注意的是在教学中，要坚持循序渐进，逐步渗透空间想象能力面的训练.由于受有关线面位置关系知识的限制，在讲解空间几何体的结构时，少问为什么，多强调感性认识.要准确把握这方面的要求，防止拔高教学.重视函数与信息技术整合的要求，通过电脑绘制简单几何体的模型,使学生初步感受到信息技术在学习中的重要作用.为了体现教材的选择性,在练习题安排上加大了弹性,教师应根据学生的实际,合理地进行取舍.
本章教学时间约需7课时，具体分配如下（仅供参考）：
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 约1课时
1.1.2 简单组合体的结构特征 约1课时
1.2.1 中心投影与平行投影 约1课时
1.2.2 空间几何体的三视图
1.2.3 空间几何体的直观图 约1课时
1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积 约1课时
1.3.2 球的体积和表面积 约1课时
本章复习 约1课时
1.1 空间几何体的结构
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
整体设计
教学分析
本节教材先展示大量几何体的实物、模型、图片等，让学生感受空间几何体的结构特征，从整体上认识空间几何体，再深入细节认识，更符合学生的认知规律.
值得注意的是：由于没有点、直线、平面的有关知识，所以本节的学习不能建立在严格的逻辑推理的基础上，这与以往的教材有较大的区别，教师在教学中要充分注意到这一点.本节教学尽量使用信息技术等手段，向学生展示更多具有典型几何结构特征的空间物体，增强学生的感受.
三维目标
1.掌握柱、锥、台、球的结构特征，学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力.
2.能够描述现实生活中简单物体的结构，学会建立几何模型研究空间图形，培养数学建模的思想.
重点难点
教学重点：柱、锥、台、球的结构特征.
教学难点：归纳柱、锥、台、球的结构特征.
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
思路1.从古至今，各个国家的建筑物都有各自的特色，古有埃及的金字塔，今有各城市大厦的旋转酒吧、旋转餐厅，还有上海东方明珠塔上的两个球形建筑等.它们都是独具匠心、整体协调的建筑物，是建筑师们集体智慧的结晶.今天我们如何从数学的角度来看待这些建筑物呢？引出课题：柱、锥、台、球的结构特征.
思路2.在我们的生活中会经常发现一些具有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流.教师对学生的活动及时给予评价.引出课题：柱、锥、台、球的结构特征.
推进新课
新知探究
提出问题
1.观察下面的图片，请将这些图片中的物体分成两类，并说明分类的标准是什么？
1.1.2 简单组合体的结构特征
整体设计
教学分析
立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的学科，只有把我们周围的物体形状正确迅速分解开，才能清醒地认识几何学，为后续学习打下坚实的基础.简单几何体（柱体、锥体、台体和球）是构成简单组合体的基本元素.本节教材主要是为了让学生在学习了柱、锥、台、球的基础上，运用它们的结构特征来描述简单组合体的结构特征.
三维目标
1.掌握简单组合体的概念，学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力.
2.能够描述现实生活中简单物体的结构，学会通过建立几何模型来研究空间图形，培养学生的数学建模思想.
重点难点
描述简单组合体的结构特征.
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
思路1.在我们的生活中，酒瓶的形状是圆柱吗？我们的教学楼的形状是柱体吗？钢笔、圆珠笔呢？这些物体都不是简单几何体，那么如何描述它们的结构特征呢？教师指出课题：简单几何体的结构特征.
思路2.现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体，这节课学习的课题是：简单几何体的结构特征.
推进新课
新知探究
提出问题
①请指出下列几何体是由哪些简单几何体组合而成的.
图1
②观察图1，结合生活实际经验，简单组合体有几种组合形式？
③请你总结长方体与球体能组合成几种不同的组合体.它们之间具有怎样的关系？
活动：让学生仔细观察图1，教师适当时候再提示.
①略.
②图1中的三个组合体分别代表了不同形式.
③学生可以分组讨论，教师可以制作有关模型展示.
讨论结果：①由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体.现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成.图1（1）
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