空间几何体的结构
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§1.1空间几何体的基本概念,直观图,三视图
教学内容:空间几何体的概念内涵,外延;基本几何体的结构特征;
粗略涉及简单组合体
教学重点:对几何体形成的认识,及由此产生的简单几何体的结构特征,
教学目标:
1. 使学生基本熟悉高中空间几何体的概念及基本类型,能够将组合体(进行拆解或补齐)还原成基本几何体;
2. 使学生熟练掌握基本几何体的空间结构,性质特征,提高学生几何直观能力
3. 使学生能够从组合体的直观图中提取重要的几何关系,并解决实际应用问题,提升学生空间想象力。
导入:
生活中,我们接触过很多各形各状的物体,通过数学的视觉,我们要怎样描术它们,比如一幢大厦,一只削尖的铅笔,一把撑开的洋伞,一个滴沙德漏斗,等等。数学的本质即是从纷繁复杂的世界中提炼简单的概念,并对其进行研究。
习题导入:金子塔: 漏斗
基本概念
空间几何体:由生活的物体抽象出来的空间图形。
典型例题:(略)
习题导入:请学生说出它们的联系与区别,
§1.1空间几何体结构
一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A.直线绕定直线旋转形成柱面
B.半圆绕定直线旋转形成球体
C.有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台
D.圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的
2.观察下图所示几何体,其中判断正确的是( )
A.①是棱台 B.②是圆台
C.③是棱锥 D.④不是棱柱
3.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北,现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开,外面朝上展平,得到右侧的平面图形,则标“△”的面的方位是( )
A. 南 B.北 C.西 D.下
4.下列四个平面图形中,每个小四边形皆为正方形,其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个正方体的图形的是( )
5.,在长方体ABCD-A′B′C′D′中,P是对角线AC 与BD的交点,若P为四棱锥的顶点,棱锥的底面为长方体的一个面,则这样的四棱锥有( )
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
6.一个正方体内接于一个球,过球心作一个截面,如图所示,则 截面的可能图形是( )
A.①③④ B.②④
C.②③④ D.①②③
二、填空题
1.以____________所在的直线为旋转轴,将半圆旋转所形成的曲面叫作球面,球面所围成的几何体叫作球体,简称球.
2.分别以________________、___________、_____________所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫作圆柱、圆锥、圆台.
3.棱柱的结构特征:两个面____________,其余各面都是____________,
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