2016创新设计江苏专用理科高考数学二轮专题复习——专题四 立体几何（课件+提升训练）（共28张PPT）（3份打包）
专题四 立体几何.doc
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立体几何
一、填空题
1．已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为________．
解析 利用圆柱的侧面积公式求解，该圆柱的侧面积为2π×1×2＝4π，一个底面圆的面积是π，所以该圆柱的表面积为4π＋2π＝6π.
答案 6π
2.(2015•苏、锡、常、镇调研)如图所示，ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AC，PC的中点，PA＝2，AB＝1，求三棱锥CPED的体积为________．
解析 ∵PA⊥平面ABCD，
∴PA是三棱锥PCED的高，PA＝2.
∵ABCD是正方形，E是AC的中点，
∴△CED是等腰直角三角形．
AB＝1，故CE＝ED＝22，
S△CED＝12CE•ED＝12•22•22＝14.
故VCPED＝VPCED＝13•S△CED•PA＝13•14•2＝16.
答案 16
3．(2015•山东卷改编)在梯形ABCD中，∠ABC＝π2，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为________．
解析 如图，由题意，得BC＝2，AD＝AB＝1.绕AD所在直线旋转一周后所得几何体为一个圆柱挖去一个圆锥的组合体．
所求体积V＝π×12×2－13π×12×1＝53π.
答案 5π3
4．(2015•苏、锡、常、镇调研)设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：
①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
③若l上有两点到α的距离相等，则l∥α；④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β.
其中正确命题的序号是________．
解析 由线线、线面、面面平行与垂直的判定与性质定理逐个判断，真命题为②④.
答案 ②④
5．如图，正方体ABCD A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．
解析 ∵EF∥平面AB1C，EF⊂平面ABCD，
平面ABCD∩平面AB1C＝AC，∴EF∥AC，
又∵E是AD的中点，
∴F是CD的中点，即EF是△ACD的中位线，
∴EF＝12AC＝12×22＝2.
答案 2
6．(2015•全国Ⅰ卷改编)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有________斛(取整数)．
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