约2160字。

　　§2.5　函数与方程
　　2．5.1　函数的零点
　　课时目标　1.能够结合二次函数的图象判断一元二次方程根的存在性及根的个数，理解二次函数的图象与x轴的交点和相应的一元二次方程根的关系.2.理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的联系.3.掌握函数零点的存在性定理．
　　1．函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的交点和相应的ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的关系
　　函数图象
　　判别式 Δ>0 Δ＝0 Δ<0
　　与x轴交
　　点个数
　　方程的根 无解
　　2.函数的零点
　　一般地，我们把使函数y＝f(x)的值为0的实数x称为函数y＝f(x)的______．
　　3．函数y＝f(x)的零点就是方程f(x)＝0的________，也就是函数y＝f(x)的图象与x轴的交点的______．
　　4．方程f(x)＝0有实数根
　　⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有______
　　⇔函数y＝f(x)有______．
　　函数零点的存在性的判断方法
　　若函数f(x)在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，且f(a)•f(b)<0，则函数y＝f(x)在区间(a，b)上有零点．
　　一、填空题
　　1．二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a•c<0，则函数的零点个数是________．
　　2．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象为一条连续不断的曲线，则下列说法不正确的是________．(填序号)
　　①若f(a)f(b)>0，不存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0；
　　②若f(a)f(b)<0，存在且只存在一个实数c∈(a，b)使得f(c)＝0；
　　③若f(a)f(b)>0，有可能存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0；
　　④若f(a)f(b)<0，有可能不存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0.
　　3．若函数f(x)＝ax＋b(a≠0)有一个零点为2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是________．
　　4．已知函数y＝f(x)是偶函数，其部分图象如图所示，则这个函数的零点至少有________个．
　　5．函数f(x)＝x2＋2x－3，　x≤0，－2＋ln x，  x>0零点的个数为________．
　　6．已知函数y＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，则实数b的取值范围是________．