《函数的单调性》学案2

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资源简介:

约2010字。

  函数的单调性
  1.单调性
  设函数y=f(x)的定义域为A,区间I⊆A.
  如果对于区间I内的任意两个值x1,x2当x1<x2时,都有__________,那么就说y=f(x)在区间I上是单调______,I称为y=f(x)的单调________.
  如果对于区间I内的任意两个值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调________,I称为y=f(x)的单调________.
  2.a>0时,二次函数y=ax2的单调增区间为________.
  3.k>0时,y=kx+b在R上是____函数.
  4.函数y=1x的单调递减区间为__________.
  一、填空题
  1.定义在R上的函数y=f(x+1)的图象如右图所示.
  给出如下命题:①f(0)=1;
  ②f(-1)=1;③若x>0,则f(x)<0;④若x<0,则f(x)>0,其中正确的是________.(填序号)
  2.若(a,b)是函数y=f(x)的单调增区间,x1,x2∈(a,b),且x1<x2,则f(x1)________f(x2).(填“>”、“<”或“=”)
  3.f(x)在区间[a,b]上单调,且f(a)•f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上________.(填序号)
  ①至少有一个根;②至多有一个根;③无实根;④必有唯一的实根.
  4.函数y=x2-6x+10的单调增区间是________.
  5.如果函数f(x)在[a,b]上是增函数,对于任意的x1,x2∈[a,b](x1≠x2),则下列结论中正确的是______________________________________.
  ①fx1-fx2x1-x2>0;

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