湖南省冷水江市第一中学人教版高三数学高考课时跟踪检测:函数的单调性与最值
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约1680字。
课时跟踪检测(五) 函数的单调性与最值
一、选择题
1.(2014•北京高考)下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( )
A.y=x+1 B.y=(x-1)2
C.y=2-x D.y=log0.5(x+1)
2.函数f(x)=|x-2|x的单调减区间是( )
A.[1,2] B.[-1,0]
C.[0,2] D.[2,+∞)
3.(2015•黑龙江牡丹江月考)设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则( )
A.f13<f32<f23
B.f23<f32<f13
C.f23<f13<f32
D.f32<f23<f13
4.创新题定义新运算⊕:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2,则函数f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x),x∈[-2,2]的最大值等于( )
A.-1 B.1
C.6 D.12
5.已知函数f(x)=log2x,x≥1,x+c,x<1,则“c=-1”是“函数f(x)在R上递增”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.(2015•长春调研)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,且在(-∞,0)上单调递增,如果x1+x2<0且x1x2<0,则f(x1)+f(x2)的值( )
A.可能为0 B.恒大于0
C.恒小于0 D.可正可负
二、填空题
7.已知函数f(x)为R上的减函数,若f1x<f(1),则实数x的取值范围是________.
8.已知函数f(x)=x2-2ax-3在区间[1,2]上具有单调性,则实数a的取值范围为________________.
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