山东省滕州市第一中学东校人教A版必修5数学导学案：12应用举例（2课时）
1.2应用举例—①.doc
1.2应用举例—②.doc
§1.2应用举例—①
班级 姓名 学号
学习目标
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题
学习过程
一、课前准备
复习1：在△ABC中，∠C＝60°，a＋b＝ ，c＝2 ，则∠A为 .
复习2：在△ABC中，sinA＝ ，判断三角形的形状.
二、新课导学
※ 典型例题
例1. 如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是 ， BAC= ， ACB= . 求A、B两点的距离.
分析：这是一道关于测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离
§1.2应用举例—②
班级 姓名 学号
学习目标
1.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题.
2. 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法进一步解决有关三角形的问题；
3. 掌握三角形的面积公式的简单推导和应用；
学习过程
一、课前准备
复习1：在 中，已知 ， ，且 ，求 .
复习2：设 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A= ， ，求 的值.
二、新课导学
※ 典型例题
例1. 如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75 的方向航行67.5 n mile后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东32 的方向航行54.0 n mile后达到海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C，此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离?(角度精确到0.1 ，距离精确到0.01n mile)
例2. 某巡逻艇在A处发现北偏东45 相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75 的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？
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