2015-2016学年人教B版数学选修2-2知能基础测试+综合素质测试（共2份）

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15-16学年人教B版数学选修2-2 知能基础测试+综合素质测试（2份打包）
选修2-2知能基础测试.doc
选修2-2综合素质测试.doc
　　选修2－2知能基础测试
　　时间120分钟，满分150分。
　　一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
　　1．原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|＝|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是(　　)
　　A．真，假，真　　　　 B．假，假，真
　　C．真，真，假 D．假，假，假
　　[答案]　B
　　[解析]　本题考查四种命题的关系，真假判断，复数中共轭复数的概念．
　　若z1＝a＋bi，则z2＝a－bi.
　　∴|z1|＝|z2|，故原命题正确、逆否命题正确．
　　其逆命题为：若|z1|＝|z2|，则z1，z2互为共轭复数，
　　若z1＝a＋bi，z2＝－a＋bi，则|z1|＝|z2|，而z1，z2不为共轭复数．
　　∴逆命题为假，否命题也为假．
　　2．已平面α∥平面β，直线m⊂α，直线n⊂β，点A∈m，点B∈n，记点A，B之间的距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则(　　)
　　A．c≤b≤a B．c≤a≤b
　　C．a≤c≤b D．b≤c≤a
　　[答案]　A
　　3．设f(x)为可导函数，且满足条件limx→0 fx＋1－f12x＝3，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为(　　)
　　A.32 B．3
　　C．6 D．无法确定
　　[答案]　C
　　[解析]　limx→0 fx＋1－f12x＝12limx→0 fx＋1－f1x
　　＝12f′(1)＝3，∴f′(1)＝6.故选C.
　　4．给出下列命题①badx＝abdt＝b－a(a，b为常数且a<b)；②-10x2dx＝01x2dx；③曲线y＝sinx，x∈[0,2π]与直线y＝0围成的两个封闭区域面积之和为2，其中正确命题的个数为(　　)
　　选修2－2综合素质测试
　　时间120分钟，满分150分。
　　一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
　　1.z－是z的共轭复数．若z＋z－＝2，(z－z－)i＝2(i为虚数单位)，则z＝(　　)
　　A．1＋i　　　　　　 B．－1－i
　　C．－1＋i D．1－i
　　[答案]　D
　　[解析]　本题考查复数、共轭复数的运算．
　　设z＝a＋bi，则z－＝a－bi.
　　由题设条件可得a＝1，b＝－1.选D.
　　2．若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)＞0的解集为(　　)
　　A．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞)
　　C．(2，＋∞) D．(－1,0)
　　[答案]　C
　　[解析]　本题主要考查导数的概念及分式不等式的解法和对数的概念．因为f(x)＝x2－2x－4lnx，
　　∴f′(x)＝2x－2－4x＝2x2－x－2x>0，
　　即x>0xx2－x－2>0，解得x>2，故选C.
　　3．下列命题中正确的是(　　)
　　A．复数a＋bi与c＋di相等的充要条件是a＝c且b＝d
　　B．任何复数都不能比较大小
　　C．若z1＝z2，则z1＝z2
　　D．若|z1|＝|z2|，则z1＝z2或z1＝z2
　　[答案]　C
　　[解析]　A选项未注明a，b，c，d∈R.实数是复数，实数能比较大小．z1与z2的模相等，符合条件的z1，z2有无数多个，如单位圆上的点对应的复数的模都是1.故选C.
　　4．数列1，12，12，13，13，13，14，14，14，14，…，的前100项的和等于(　　)
　　A．13914 B．131114
　　C．14114 D．14314
　　[答案]　A
　　[解析]　从数列排列规律看，项1n有n个，故1＋2＋…＋n＝nn＋12≤100.得n(n＋1)≤200，所以n≤13，当n＝13时，nn＋12＝13×7＝91(个)，故前91项的和为13，从第92项开始到第100项全是114，共9个114，故前100项的和为13914.故选A.
　　5．对一切实数x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是(　　)
　　A．(－∞，－2] B．[－2,2]
　　C．[－2，＋∞) D．[0，＋∞)
　　[答案]　C
　　[解析]　用分离参数法可得a≥－|x|＋1|x|(x≠0)，则|x|＋1|x|≥2，∴a≥－2.当x＝0时，显然成立．
　　6．曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(　　)
　　A.94 B．2e2
　　C．e2 D．e22
　　[答案]　D
　　[解析]　y′＝(ex)′＝ex，曲线在点(2，e2)处的切线斜率为e2，因此切线方程为y－e2＝e2(x－2)，则切线与坐标轴交点为A(1,0)，B(0，－e2)，
　　所以：S△AOB＝12×1×e2＝e22.
　　7．已知函数f(x)＝x3－12x，若f(x)在区间(2m，m＋1)上单调递减，则实数m的取值范围是(　　)
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