15-16学年人教A版数学选修2-3 第三章 统计案例 课件+课时作业+综合检测（6份）
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章末归纳总结3.ppt
综合检测3.doc
第三章 3.1
一、选择题
1．(2015•宝鸡市金台区高二期末)已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是( )
A．y^＝1.23x＋4 B．y^＝1.23x－0.08
C．y^＝1.23x＋0.8 D．y^＝1.23x＋0.08
[答案] D
[解析] 设回归直线方程为y^＝1.23x＋a，
∵样本点的中心为(4,5)，
∴5＝1.23×4＋a，∴a＝0.08，
∴回归直线方程为y^＝1.23x＋0.08，故选D．
2．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：
甲 乙 丙 丁
r 0.82 0.78 0.69 0.85
m 106 115 124 103
则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性( )
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
[答案] D
[解析] r越接近1，相关性越强，残差平方和m越小，相关性越强，故选D．
3．(2014•重庆理，3)已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x－＝3，y－＝3.5，则由该观测数据算得线性回归方程可能为( )
A．y^＝0.4x＋2.3 B．y^＝2x－2.4
C．y^＝－2x＋9.5 D．y^＝－0.3x＋4.4
[答案] A
[解析] 因为变量x和y正相关，所以回归直线的斜率为正，排除C、D；又将点(3,3.5)代入选项A和B的方程中检验排除B，所以选A．
4．(2014•枣阳一中、襄州一中、宣城一中、曾都一中高三期中联考)由变量x与y相对应的一组数据(1，y1)、(5，y2)、(7，y3)、(13，y4)、(19，y5)得到的线性回归方程为y^＝2x＋第三章综合检测
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．(2015•唐山一中高二期中)已知具有线性相关关系的两个变量x，y之间的一组数据如下：
x 0 1 2 3 4
y 2.2 4.3 t 4.8 6.7
且回归方程是y^＝0.95x＋2.6，则t＝( )
A．2.5 B．3.5
C．4.5 D．5.5
[答案] C
[解析] ∵x＝15(0＋1＋2＋3＋4)＝2，∴y＝0.95×2＋2.6＝4.5，
又y＝15(2.2＋4.3＋t＋4.8＋6.7)，
∴t＝4.5，故选C．
2．(2014•湖南益阳市箴言中学模拟)四名同学根据各自的样本数据研究变量x、y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①y与x负相关且y^＝2.347x－6.423；
② y与x负相关且y^＝－3.476x＋5.648；
③y与x正相关且y^＝5.437x＋8.493；
④y与x正相关且y^＝－4.326x－4.578.
其中一定不正确的结论的序号是( )
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
[答案] D
[解析] y与x正(或负)相关时，线性回归直线方程y＝b^x＋a^中，x的系数b^>0(或b^<0)，故①④错．
3．有甲、乙两种钢材，从中各取等量样品检验它们的抗拉强度指标如下：
甲
X 110 120 125 130 135
P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2
乙
X 100 115 125 130 145
P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2
现要比较两种钢材哪一种抗拉强度较好，应考察哪项指标( )
A．期望与方差 B．正态分布
C．K2 D．概率
[答案] A
4．(2014•安徽示范高中联考)给出下列五个命题：
①将A、B、C三种个体按312的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体为9个，则样本容量为30；
②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同；
③甲组数据的方差为5，乙组数据为5,6,9,10,5，那么这两组数据中比较稳定的是甲；
④已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为y＝1－2x，则x每增加1个单位，y平均减少2个单位；
⑤统计的10个样本数据为125、120、122、105、130、114、116、95、120、134，则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为0.4.
其中真命题为( )
A．①②④ B．②④⑤
C．②③④ D．③④⑤
[答案] B
[解析] ①样本容量为9÷36＝18，①是假命题；②数据1,2,3,3,4,5的平均数为16(1＋2＋3＋3＋4＋5)＝3，中位数为3，众数为3，都相同，②是真命题；③x－乙＝5＋6＋9＋10＋55＝7，s2乙＝15[(5－7)2＋(6－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(5－7)2]＝15×(4＋1＋4＋9＋4)＝4.4，∵s2甲>s2乙，∴乙稳定，③是假命题；④是真命题；⑤数据落在[114.5,124.5)内的有：120,122,116,120共4个，故所求概率为410＝0.4，⑤是真命题．
5．对变量x、y观测数据(x1，y1)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u、v有观测数据(u1，v1)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断．( )
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