湖北省荆州市沙市第五中学高二数学选修2-1《空间向量及其加减运算》练习卷
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约1130字。
§3.1 空间向量及其运算
单元过关试卷
3.1.1 空间向量及其加减运算
命制学校:沙市五中 命制教师:赵晓晶
一、基础过关
1.两个非零向量的模相等是两个向量相等的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.已知空间四边形ABCD中,AB→=a,BC→=b,AD→=c,则CD→等于 ( )
A.a+b-c B.c-a-b
C.c+a-b D.c+a+b
3.判断下列各命题的真假:
①向量a与b平行,则a与b的方向相同或相反;
②两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同;
③两个有公共终点的向量,一定是共线向量;
④有向线段就是向量,向量就是有向线段.
其中假命题的个数为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
4.已知向量AB→,AC→,BC→满足|AB→|=|AC→|+|BC→|,则 ( )
A.AB→=AC→+BC→ B.AB→=-AC→-BC→
C.AC→与BC→同向 D.AC→与CB→同向
5.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,向量表达式DD1→-AB→+BC→化简后的结果是( )
A.BD1→ B.D1B→ C.B1D→ D.DB1→
6.已知空间四边形ABCD,连接AC,BD,则AB→+BC→+CD→为 ( )
A.AD→ B.BD→ C.AC→ D.0
7.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,化简向量表达式AB→+CD→+BC→+DA→的结果为________.
8.在直三棱柱ABC—A1B1C1中,若CA→=a,CB→=b,CC1→=c,则A1B→=____________.
9.已知正方体ABCD—A1B1C1D1的中心为O,
①OA→+OD→与OB1→+OC1→是一对相反向量;
②OB→-OC→与OA1→-OD1→是一对相反向量;
③OA→+OB→+OC→+OD→与OA1→+OB1→+OC1→+OD1→是一对相反向量;
④OA1→-OA→与OC→-OC1→是一对相反向量.
则上述结论正确的有__________(填写正确命题的序号).
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