湖北省荆州市沙市第五中学高二数学选修2-1《空间向量运算的坐标表示》练习卷

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约1140字。

  3.1.5 空间向量运算的坐标表示
  单元过关试卷
  命制学校:沙市五中 命制教师:赵晓晶
  一、基础过关
  1.在空间直角坐标系Oxyz中,已知点A的坐标为(-1,2,1),点B的坐标为(1,3,4),则 (  )
  A.AB→=(-1,2,1)
  B.AB→=(1,3,4)
  C.AB→=(2,1,3)
  D.AB→=(-2,-1,-3)
  2.与向量m=(0,2,-4)共线的向量是 (  )
  A.(2,0,-4)  B.(3,6,-12)
  C.(1,1,-2)  D.0,12,-1
  3.设A(3,3,1)、B(1,0,5)、C(0,1,0),则AB的中点M到C的距离|CM|的值为 (  )
  A.534  B.532
  C.532  D.132
  4.已知A(2,-5,1),B(2,-2,4),C(1,-4,1),则向量AB→与AC→的夹角为 (  )
  A.30°  B.45°
  C.60°  D.90°
  5.已知a=(2,-1,3),b=(-4,2,x),c=(1,-x,2),若(a+b)⊥c,则x等于(  )
  A.4  B.-4
  C.12  D.-6
  6.已知a=(2,-1,2),b=(2,2,1),则以a、b为邻边的平行四边形的面积为 (  )
  A.65  B.652
  C.4  D.8
  7.与a=(2,-1,2)共线且满足a•z=-18的向量z=________________.
  二、能力提升
  8.已知2a+b=(0,-5,10),c=(1,-2,-2),a•c=4,|b|=12,则〈b,c〉=________.
  9.在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2,BC=1,DD1=3,则AC与BD1所成角的余弦值是________________.
  10.单位向量a=(x,y,0)与向量c=(1,1,1)的夹角为π4,求:x+y与xy的值.
  11.已知空间三点A(0,2,3),B (-2,1,6),C(1,-1,5).
  (1)求以向量AB→,AC→为一组邻边的平行四边形的面积S;

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