北京市第八中学2016届高三数学（理科）复习导数作业：导数的应用（共5份）
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北京市第八中学2016届高三数学（理科）复习导数作业：导数的应用（5份）
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北京八中2016届高三数学（理科）复习
导数作业2 导数的应用（1）
1．函数 的单调增区间为（ ）
A． B． C． D．
2．如果函数 的图象如左下图，那么导函数 的图象可能是（ ）
3．已知直线y＝kx是y＝ln x的切线，则k的值为（ ）
A． B． C． D．
4．函数f（x）＝ax3－x在 上为减函数，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知直线 与曲线 相切，则 的值为________．
6．若曲线 存在垂直于 轴的切线，则实数 的取值范围是________．
7．函数 的定义域为 ， ，对任意 ， ，则 的解集为（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数 ．若 在 上单调则实数 的范围是________________；若 在（2,3）上不单调，则实数a的范围是________．
北京八中2016届高三数学（理科）复习
导数作业4 导数的应用（3）
1．设函数 ．若 为函数 的一个极值点，则下列图象不可能为 的图象是（ ）
2．将直径为 的圆木锯成长方体横梁，横截面为矩形，横梁的强度同它的断面高的平方与宽 的积成正比（强度系数为 ， ）．要将直径为 的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽 应是多少？
3．已知函数 （其中 ）．
（Ⅰ）若函数 在点 处的切线为 ，求实数 的值；
（Ⅱ）求函数 的单调区间．
北京八中2016届高三数学（理科）复习
导数作业6 导数的应用（5）
1．已知函数 ，其中 为大于零的常数．
（Ⅰ）若曲线 在点 处的切线与直线 平行，求 的值；
（Ⅱ）求函数 在区间[1,2]上的最小值．
2．已知函数 ( , 为自然对数的底数)．
（Ⅰ）求函数 的递增区间；
（Ⅱ）当 时，过点 作曲线 的两条切线，设两切点为 和 ，求证： ．
3．设函数 ( )．
（Ⅰ）当 时，求 的极值；
（Ⅱ）当 时，求 的单调区间．
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