江苏省苏州市第五中学高一数学必修一《集合的含义及其表示》教案
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约4110字。
第1章 集合
1.1 集合的含义及其表示
一、 学习内容、要求及建议
知识、方法 要求 建议
集合的概念 确定性、互异性、无序性 了解 集合是不定义的原始概念,通过举例进行概念辨析;会用适当的方法表示集合;数形结合、分类讨论思想在集合中有重要应用.
集合的表示 列举法、描述法、Venn图 了解
元素与集合、集合与集合的关系 属于、包含 了解
二、 预习指导
1. 预习目标
(1)通过预习初步了解集合的概念,能用集合的语言描述具体问题;
(2)会判断元素与集合的关系;知道几个常用数集的表示方法;
(3)会用列举法、描述法及Venn图表示集合.
2. 预习提纲
(1)对集合的理解应从初中数学和实际生活中寻找实例,请举例,并与同学交流辨析.
(2)对课本中集合的定义的理解要注意关键词的内涵,请找出你认为的关键词.
(3)用列举法、描述法表示集合时,应注意根据问题选择合理的表示方法,归纳一下哪类问题宜用哪种表示法.
(4)课本例1是解一元一次不等式,并将不等式的解用集合的形式表示出来,这是一种常见题型.同学们解不等式要正确,解集的表达也要正确.
(5)上网查阅集合论的创始人康托(Cantor)的资料.
3. 典型例题
例1 判断下列描述的对象能否构成集合:
(1)某校高一(1)班的女生; (2)某校高一(1)班比较聪明的女生;
(3)某校高一(1)班学生家长;(4)某校高一(1)班经常体育锻炼的学生.
分析:根据集合的定义判断特性所描述的对象是否确定,若对象确定,则他们可以构成集合;反之,则不能构成集合.
解:(1)由于“某校高一(1)班的女生”所描述的对象是确定的,所以,某校高一(1)班的
女生可以构成集合.
(2)由于“某校高一(1)班比较聪明的女生”所描述的对象不确定,所以,某校高一(1)
班比较聪明的女生不能构成集合.
(3)由于“某校高一(1)班学生家长”所描述的对象是确定的,所以,某校高一(1)班
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