《集合的含义及其表示》教案(第1课时)

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约2150字。

  《集合的含义及其表示》教案(第1课时)
  教学目标
  1.使学生初步理解集合的基本概念,
  2.了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性.
  3.了解有限集、无限集、空集概念,
  教学重、难点
  重点:集合概念、性质;“∈”,“ ”的使用;
  难点:集合概念的理解.
  教学手段
  通过教师的适当引导,让学生独立思考.
  教学用具
  小黑板
  教学过程:
  一、引入课题
  新的学期开始了,我们班的同学从不同的学校汇集到我们河溜中学高一×班,开始的时候,大家可能还很陌生,有的同学可能还不适应高中阶段的学习和生活,但是经过一段时间后,同学之间坦诚相待、和睦相处,在学习上生活中互相帮助,班里会形成一种良好的学习氛围.我们班将会是一个团结向上、奋发进取的班集体.是共同的理想把我们“集合”在一起.
  关于集合这个词我们并不陌生,比如上体育课,老师哨声一响:“全体学生集合!”,于是全班学生三三两两集在一起,那么如何给“集合”下个定义,又如何理解它呢?一位渔民非常喜欢数学,但他怎么也想不明白集合的意义,于是他请教一位数学家:“尊敬的先生请你告诉我,集合是什么?”集合是不定义的概念,数学家很难回答那位渔民.有一天,数学家来到渔民的船上,看到渔民撒下鱼网,轻轻一拉,许多鱼虾在网中跳动,数学家非常激动,高兴地告诉渔民:“这就是集合!”
  你能理解数学家的话吗?其实数学家的话是说:“网中的鱼虾就组成了一个集合.”进一步说“水中的鱼虾也可组成一个集合,现在进一步问:这两个集合之间有没有一定的关系呢?现在我们就一点一点的来研究这个问题.
  从这节课开始,我们共同学习有关集合的一些基础知识,为以后数学的学习打下基础.
  二、新课讲授
  “物以类聚,人以群分”数学中也有类似的分类.
  (阅读课本P3. )中国地域辽阔,湖泊众多,从表中可以看到:
   水面面积大于3000平方千米的有:青海湖、鄱阳湖;
   水面面积在2000至3000平方千米的有:洞庭湖、太湖、呼伦湖;
   水面面积在990至2000平方千米的有:纳木错湖、洪泽湖、南四湖、博斯腾湖.
   以上我们将湖泊按面积大小分成了三类.根据需要 我们还可以按其它标准进行分类.比如还可以按湖面海拔、蓄水量、湖水深度或者湖水性质等来进行分类.
  又如:自然数的集合 0,1,2,3,……

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